Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $ m $ để hàm số $ y=\dfrac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1} $ xác định trên $ \left( 0;1 \right). $

0 bình luận về “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $ m $ để hàm số $ y=\dfrac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1} $ xác định trên $ \left( 0;1 \right). $”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Hàm số xác định khi $ \left\{ \begin{array}{l} & x-m+2\ge 0 \\ & \sqrt{x-m+2}-1\ne 0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} & x\ge m-2 \\ & x\ne m-1 \end{array} \right. $ .

   $ \xrightarrow{{}} $ Tập xác định của hàm số là $ \text{D}=\left[ m-2;+\infty \right)\backslash \left\{ m-1 \right\} $ .

   Hàm số xác định trên $ \left( 0;1 \right) $ khi và chỉ khi $ \left( 0;1 \right)\subset \left[ m-2;+\infty \right)\backslash \left\{ m-1 \right\} $

   $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} & m-2\le 0 < 1\le m-1 \\ & m-1\le 0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} & \left\{ \begin{array}{l} & m\le 2 \\ & m\ge 2 \end{array} \right. \\ & m\le 1 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} & m=2 \\ & m\le 1 \end{array} \right. $ .

   Trả lời