Tìm x,y,z biết A) x=y/2=z/3 và 4x-3y+2z=36 b) x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2z=28 c) 5x=8y=20z và x-y-z=3 d) 6/11x=9/2y=18/5z và -x+y+z=-120

0 bình luận về “Tìm x,y,z biết A) x=y/2=z/3 và 4x-3y+2z=36 b) x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2z=28 c) 5x=8y=20z và x-y-z=3 d) 6/11x=9/2y=18/5z và -x+y+z=-120”

1. Đáp án:

   a) x = 9,y = 18,z = 27

   b) x = 20,y = 12,z = 42

   c) x = -24/17 , y = -15/17,z = -60/17

   d) x = 165 , y = 20 , z=  25

   Giải thích các bước giải:

   a) x = y/2 = z/3 và 4x – 3y + 2z = 36

   Ta có : x = y/2 = z/3 => 4x/4 = 3y/6 = 2z/6

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   4x/4 = 3y/6 = 2z/6 = (4x – 3y + 2z)/(4 – 6 + 6) = 36/4 = 9

   => x = 9

        y = 9.2 = 18

        z = 9.3 = 27

   b) x/10 = y/6 = z/21 và 5x + y – 2z = 28

   Ta có : x/10 = y/6 = z/21 => 5x/50 = y/6 = 2z/42

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   5x/50 = y/6 = 2z/42 = (5x + y – 2z)/(50 + 6 – 42) = 28/14 = 2

   => x = 2.10 = 20,y = 2.6 = 12,z = 2.21 = 42

   c) 5x = 8y = 20z => 5x/40 = 8y/40 = 20z/40

   => x/8 = y/5 = z/20

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   x/8 = y/5 = z/20 = (x – y – z)/(8 – 5 – 20) = 3/(-17) = -3/17

   => x = -3/17.8 = -24/17

    y = -3/17.5 = -15/17

   z = -3/17.20= -60/17

   d) 6/11x = 9/2y = 18/5z 

   => 6x/11 = 9y/2 = 18z/5

   => x/(11/6) = y/(2/9) = z/(5/18)

   Mà -x + y + z = -120 => -(x – y – z) =-120 => x – y – z = 120

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   x/(11/6) = y/(2/9) = z/(5/18) = (x – y – z)/(11/6 – 2/9 – 5/18) = 120/(4/3) = 90

   => x = 165 , y = 20 , z = 25

   Trả lời