[Toán 11] Tìm hệ số của x^2.y^3.z^4 trong khai triển Newton của ( x + y – z )^9 Cảm ơn ạ

Question

[Toán 11]
Tìm hệ số của x^2.y^3.z^4 trong khai triển Newton của ( x + y – z )^9
Cảm ơn ạ

in progress 0
Bella 8 giờ 2021-09-07T10:20:50+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-07T10:22:19+00:00

    Đáp án:1260

     

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    {\left( {x + y – z} \right)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k.{{\left( {x + y} \right)}^{9 – k}}.{{\left( { – z} \right)}^k}} \\
    khi\,{z^4} \Rightarrow k = 4 \Rightarrow bt:C_9^4.{\left( {x + y} \right)^5}.{z^4} = C_9^4.{z^4}.\sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} .{x^{5 – k}}.{y^k}\\
    khi\,{x^2}.{y^3} \Rightarrow k = 3\\
     \Rightarrow so\,hang\,chua\,\,{x^2}.{y^3}.{z^4}la:\,C_9^4.{z^4}.C_5^3.{x^2}.{y^3} = C_9^4.C_5^3.{x^2}.{y^3}.{z^4} = 1260.{x^2}.{y^3}.{z^4}\\
    he\,so\,{x^2}.{y^3}.{z^4}la:1260
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )