trong hệ trục tọa độ Oxy hãy tìm trên đường thẳng y=2x+1 những điểm M(x;y) thỏa mãn: y ²-5y √x+6x=0

Question

trong hệ trục tọa độ Oxy hãy tìm trên đường thẳng y=2x+1 những điểm M(x;y) thỏa mãn: y ²-5y √x+6x=0

in progress 0
Samantha 3 tháng 2021-09-17T01:43:33+00:00 1 Answers 23 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-17T01:44:47+00:00

    y ²-5y √x+6x=0(1)

    y=2x+1(2)

    Thay (2) vào (1):

    => (2x+1)² – 5(2x+1)√x +6x = 0

    => 4x² + 4x + 1 +6x – 5(2x+1)√x = 0

    => 4x² + 10x + 1 = 5(2x+1)√x

    => (4x² + 10x + 1)² = 25x(2x+1)²

    => 16$x^{4}+100x^{2}+1+80x^{3}+8x^{2}+20x=25x(4x^{2}+4x+1)$ 

    => $16x^{4}+100x^{2}+1+80x^{3}+8x^{2}+20x=100x^{3}+100x^{2}+25x$ 

    => $16x^{4}-20x^{3}+8x^{2}-5x+1= 0$ 

    => $16x^{4}+4x^{2}-20x^{3}-5x+4x^{2}+1= 0$

    => $(16x^{4}+4x^{2})-(20x^{3}+5x)+(4x^{2}+1)= 0$

    => $4x^{2}(4x^{2}+1)-5x(4x^{2}+1)+(4x^{2}+1)= 0$

    => $(4x^{2}-5x+1)(4x^{2}+1)= 0$

    => \(\left[ \begin{array}{l}4x^{2}-5x+1=0\\4x^{2}+1=0(loại)\end{array} \right.\) 

    => $4x^{2}-5x+1=0$ => \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{4}\\x=1\end{array} \right.\) 

    x = 1/4 => y = 3/2

    x = 1 => y =3

    Vậy các điểm thỏa mãn là (1/4; 3/2), (1; 3)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )