trong hệ trục tọa độ Oxy hãy tìm trên đường thẳng y=2x+1 những điểm M(x;y) thỏa mãn: y ²-5y √x+6x=0

0 bình luận về “trong hệ trục tọa độ Oxy hãy tìm trên đường thẳng y=2x+1 những điểm M(x;y) thỏa mãn: y ²-5y √x+6x=0”

1. y ²-5y √x+6x=0(1)

   y=2x+1(2)

   Thay (2) vào (1):

   => (2x+1)² – 5(2x+1)√x +6x = 0

   => 4x² + 4x + 1 +6x – 5(2x+1)√x = 0

   => 4x² + 10x + 1 = 5(2x+1)√x

   => (4x² + 10x + 1)² = 25x(2x+1)²

   => 16$x^{4}+100x^{2}+1+80x^{3}+8x^{2}+20x=25x(4x^{2}+4x+1)$ 

   => $16x^{4}+100x^{2}+1+80x^{3}+8x^{2}+20x=100x^{3}+100x^{2}+25x$ 

   => $16x^{4}-20x^{3}+8x^{2}-5x+1= 0$ 

   => $16x^{4}+4x^{2}-20x^{3}-5x+4x^{2}+1= 0$

   => $(16x^{4}+4x^{2})-(20x^{3}+5x)+(4x^{2}+1)= 0$

   => $4x^{2}(4x^{2}+1)-5x(4x^{2}+1)+(4x^{2}+1)= 0$

   => $(4x^{2}-5x+1)(4x^{2}+1)= 0$

   => \(\left[ \begin{array}{l}4x^{2}-5x+1=0\\4x^{2}+1=0(loại)\end{array} \right.\) 

   => $4x^{2}-5x+1=0$ => \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{4}\\x=1\end{array} \right.\) 

   x = 1/4 => y = 3/2

   x = 1 => y =3

   Vậy các điểm thỏa mãn là (1/4; 3/2), (1; 3)

   Trả lời