Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2+2x−8y+4z−4=0. Bán kính mặt cầu (S) bằng
A.
5–√.
B.
17−−√.
C.
5.
D.
25.
Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2+2x−8y+4z−4=0.$ Bán kính mặt cầu $(S)$
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2+2x−8y+4z−4=0. Bán kính mặt cầu (S) bằng A. 5–√. B. 17−−√. C. 5. D. 25. Trong không gia
By Nevaeh
Đáp án:
$ C.5 $
Giải thích các bước giải:
Cách 2:
$x2+y2+z2+2x−8y+4z−4=0$
$⇔(x2+2x+1)+(y2−8y+16)+(z2+4z+4)−21−4=0$
$⇔(x+1)2+(y−4)2+(x+2)2=25$
$⇒R=5$
Đáp án:
C. 5
Giải thích các bước giải:
Cách 1: $R=(-1)^2+4^2+(-2)^2-(-4)=25$
Cách 2:
$x^2+y^2+z^2+2x-8y+4z-4=0$
$\Leftrightarrow(x^2+2x+1)+(y^2-8y+16)+(z^2+4z+4)-21-4=0$
$\Leftrightarrow (x+1)^2+(y-4)^2+(x+2)^2=25$
$\Rightarrow R=5$
Lý thuyết: Phương trình mặt cầu tâm $I(a;b;c)$ bán kính $R$ là:
$(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$ (1)
hay $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+a^2+d=0$ (2)
Phương trình 2 có tâm $I=(a;b;c)$ bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}$ (điều kiện $a^2+b^2+c^2-d>0$)