Từ tập hợp X={1;2;3;4;5;6;7;8;9} lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau đồng thời luôn có mặt 2 chữ số 4 và 5 , và hai chữ

Question

Từ tập hợp X={1;2;3;4;5;6;7;8;9} lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau đồng thời luôn có mặt 2 chữ số 4 và 5 , và hai chữ số này đứng cạnh nhau?

in progress 0
Autumn 4 ngày 2021-12-05T17:34:14+00:00 2 Answers 16 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-05T17:35:54+00:00

    Đáp án:

    `114` số

    Giải thích:

    Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau luôn có mặt hai chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là:

    $\overline{abcd}$

    Trường hợp 1: số tự nhiên có dạng $\overline{ab54}$

    `a` có 7 cách chọn

    `b` có 6 cách chọn

    `=>` có `7.6.1=42` cách

    Trường hợp 2: số tự nhiên có dạng $\overline{a45d}$ hoặc $\overline{a54d}$

    `d` có 3 cách chọn

    `a` có 6 cách chọn

    `=>` có `3.6.2=36` cách

    Trường hợp 3: số tự nhiên có dạng $\overline{45cd}$ hoặc $\overline{54cd}$

    `d` có 3 cách chọn

    `c` có 6 cách chọn

    `=>` có $3.6.2=36$ cách

    Vậy có 114 số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

    0
    2021-12-05T17:35:54+00:00

    Đáp số:

    `114`

    Giải thích các bước giải:

    Số cần tìm có dạng `\overline{abcd}\quad(a\ne0)`

    *Nếu `d=4=>c=5`

    `\qquad2` vị trí còn lại có `A_7 ^2=42` cách chọn và sắp xếp 

    *Nếu `d\ne4=>d` có 3 cách chọn `\in{2;6;8}`

    `\quad+)` Nếu `a=4=>b=5`

    `\qquad=>c` có `6` cách chọn

    `\quad+)` Nếu `a=5=>b=4`

    `\qquad=>c` có `6` cách chọn

    `\quad+)` Nếu `a\ne4;a\ne5=>a` có `6` cách chọn.

    `\qquad\qquadb` có $2$cách chọn ($4$ hoặc $5$); với mỗi cách chọn của $b$ có $1$ cách chọn của $c$

    Vậy có tất cả:

    `1.1.42+3.(1.1.6+1.1.6+6.2.1)=114` số chẵn có $4$ chữ số khác nhau và $2$ chữ số $4;5$ đứng cạnh nhau.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )