Với những giá trị nào của m thì đường thẳng d : 3x + 4y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn ( C ) : (x-m)^2 + y^2 = 9
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng d : 3x + 4y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn ( C ) : (x-m)^2 + y^2 = 9
By Valentina
By Valentina
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng d : 3x + 4y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn ( C ) : (x-m)^2 + y^2 = 9
Đáp án:
$m = 4$ hoặc $m = -6$
Giải thích các bước giải:
$(C)$ có tâm $I(m;0), R = 3$
$(C)$ tiếp xúc $(d)$
$\Leftrightarrow d(I;(d))=R$
$\Leftrightarrow \dfrac{|3m + 3|}{\sqrt{3^2 + 4^2}}= 3$
$\Leftrightarrow |m+1| = 5$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = 4\\m = -6\end{array}\right.$
Vậy $m = 4$ hoặc $m = -6$