Quy về phương trình bậc 2 9x^4 – 30x ³ +15x ² – 10x +1 =0 14/08/2021 Bởi Eloise Quy về phương trình bậc 2 9x^4 – 30x ³ +15x ² – 10x +1 =0
Đáp án: \({\left[ {\begin{array}{*{20}c} {3x^2 – 9x + 1 = 0} \\ {3x^2 – x + 1 = 0} \\\end{array}} \right.}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} 9x^4 – 30x^3 + 15x^2 – 10x + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (3x^2 )^2 + 2.3x^2 + 1 – 30x^3 – 10x + 9x^2 = 0 \\ \Leftrightarrow (3x^2 + 1)^2 – 2.5x(3x^2 + 1) + (5x)^2 – 16x^2 = 0 \\ \Leftrightarrow (3x^2 – 5x + 1)^2 = 16x^2 \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c} {3x^2 – 5x + 1 = 4x} \\ {3x^2 – 5x + 1 = – 4x} \\\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c} {3x^2 – 9x + 1 = 0} \\ {3x^2 – x + 1 = 0} \\\end{array}} \right.} \right. \\ \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(
{\left[ {\begin{array}{*{20}c}
{3x^2 – 9x + 1 = 0} \\
{3x^2 – x + 1 = 0} \\
\end{array}} \right.}
\)
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
9x^4 – 30x^3 + 15x^2 – 10x + 1 = 0 \\
\Leftrightarrow (3x^2 )^2 + 2.3x^2 + 1 – 30x^3 – 10x + 9x^2 = 0 \\
\Leftrightarrow (3x^2 + 1)^2 – 2.5x(3x^2 + 1) + (5x)^2 – 16x^2 = 0 \\
\Leftrightarrow (3x^2 – 5x + 1)^2 = 16x^2 \\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
{3x^2 – 5x + 1 = 4x} \\
{3x^2 – 5x + 1 = – 4x} \\
\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
{3x^2 – 9x + 1 = 0} \\
{3x^2 – x + 1 = 0} \\
\end{array}} \right.} \right. \\
\end{array}
\)