Rút gọn: ((1/ √a -1) – (1/ √a)) : (( √a +1/ √a -2) – ( √a+2 / √a -1))

0 bình luận về “Rút gọn: ((1/ √a -1) – (1/ √a)) : (( √a +1/ √a -2) – ( √a+2 / √a -1))”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \left( {\dfrac{1}{{\sqrt a  – 1}} – \dfrac{1}{{\sqrt a }}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a  – 2}} – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 1}}} \right)\\
    = \dfrac{{\sqrt a  – \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}:\dfrac{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  – 1} \right) – \left( {\sqrt a  + 2} \right)\left( {\sqrt a  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  – 2} \right)}}\\
    = \dfrac{1}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  – 2} \right)}}{{a – 1 – \left( {a – 4} \right)}}\\
    = \dfrac{1}{{\sqrt a }}.\dfrac{{\sqrt a  – 2}}{3}\\
    = \dfrac{{\sqrt a  – 2}}{{3\sqrt a }}
   \end{array}$

   Bình luận