Rút gọn: ((1/ √a -1) – (1/ √a)) : (( √a +1/ √a -2) – ( √a+2 / √a -1))

0 bình luận về “Rút gọn: ((1/ √a -1) – (1/ √a)) : (( √a +1/ √a -2) – ( √a+2 / √a -1))”

1. Đáp án:

   \(\dfrac{{\sqrt a  – 2}}{{3\sqrt a }}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:a > 0;a \ne \left\{ {1;4} \right\}\\
   \left( {\dfrac{1}{{\sqrt a  – 1}} – \dfrac{1}{{\sqrt a }}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a  – 2}} – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 1}}} \right)\\
    = \left[ {\dfrac{{\sqrt a  – \sqrt a  + 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}} \right]:\left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  – 1} \right) – \left( {\sqrt a  + 2} \right)\left( {\sqrt a  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  – 2} \right)}}} \right]\\
    = \left[ {\dfrac{{\sqrt a  – \sqrt a  + 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}} \right]:\left[ {\dfrac{{a – 1 – a + 4}}{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  – 2} \right)}}} \right]\\
    = \dfrac{1}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  – 2} \right)}}{3}\\
    = \dfrac{{\sqrt a  – 2}}{{3\sqrt a }}
   \end{array}\)

   Bình luận