Rut gon x^4+x^3-x^2-2x-2/x^4+2x^3-x^2-4x-2 15/08/2021 Bởi Audrey Rut gon x^4+x^3-x^2-2x-2/x^4+2x^3-x^2-4x-2
$\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}$ $=\frac{(x^4-x^2-2)+(x^3-2x)}{(x^4-x^2-2)+(2x^3-4x)}$ $=\frac{(x^2-2)(x^2+1)+x(x^2-2)}{(x^2-2)(x^2+1)+2x(x^2-2)}$ $=\frac{(x^2-2)(x^2+1+x)}{(x^2-2)(x^2+1+2x)}$ $=\frac{x^2+x+1}{(x+1)^2}$ Bình luận
Đáp án: $\dfrac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}=\dfrac{x^2+x+1}{(x+1)^2}$ Giải thích các bước giải: $\begin{split} &\dfrac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\\&=\dfrac{(x^4+x^3+x^2)-(2x^2+2x+2)}{(x^4+2x^3+x^2)-(2x^2+4x+2))}\\&=\dfrac{x^2(x^2+x+1)-2(x^2+x+1)}{x^2(x+1)^2-2(x+1)^2)}\\&=\dfrac{(x^2-2)(x^2+x+1)}{(x^2-1)(x+1)^2}\\&=\dfrac{x^2+x+1}{(x+1)^2}\end{split}$ Bình luận
$\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}$
$=\frac{(x^4-x^2-2)+(x^3-2x)}{(x^4-x^2-2)+(2x^3-4x)}$
$=\frac{(x^2-2)(x^2+1)+x(x^2-2)}{(x^2-2)(x^2+1)+2x(x^2-2)}$
$=\frac{(x^2-2)(x^2+1+x)}{(x^2-2)(x^2+1+2x)}$
$=\frac{x^2+x+1}{(x+1)^2}$
Đáp án:
$\dfrac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}=\dfrac{x^2+x+1}{(x+1)^2}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{split} &\dfrac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\\&=\dfrac{(x^4+x^3+x^2)-(2x^2+2x+2)}{(x^4+2x^3+x^2)-(2x^2+4x+2))}\\&=\dfrac{x^2(x^2+x+1)-2(x^2+x+1)}{x^2(x+1)^2-2(x+1)^2)}\\&=\dfrac{(x^2-2)(x^2+x+1)}{(x^2-1)(x+1)^2}\\&=\dfrac{x^2+x+1}{(x+1)^2}\end{split}$