rút gọn A=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+…+(1-1/1024) 02/11/2021 Bởi Alaia rút gọn A=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+…+(1-1/1024)
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+…+(1-1/1024)` `=1-1/2+1-1/4+1-1/8+…+1-1/1024` `=(`$\underbrace{1 +1+…+1}_{\text{$10$ số hạng}}$`)-(1/2+1/4+1/8+….+1/1024)` Đặt `B=1/2+1/4+1/8+….+1/1024` `2B=1+1/2+1/4+….+1/502` `2B-B=(1+1/2+1/4+….+1/502)-(1/2+1/4+1/8+….+1/1024)` `B=1-1/1024=1023/1024` `=> A=10-1023/1024` `=(10240-1023)/1024=9217/1024` Bình luận
Đáp án: `A=9217/1024` Giải thích các bước giải: `A=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+…+(1-1/1024)` `=>A=(1+1+…..+1)-\underbrace{(1/2+1/4+1/8+…..+1/1024)}_{B}` Từ `1/2->1/(2^10)` có 10 số hạng nên 1 cũng có 10 số hạng. `=>A=10.1-B` `+)2B=1+1/2+1/4+…..+1/502` `=>2B-B=B=1-1/1024` `=>B=1023/1024` `=>A=10-1023/1024` `=>A=10-(1-1/1024)` `=>A=9+1/1024` `=>A=9217/1024` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+…+(1-1/1024)`
`=1-1/2+1-1/4+1-1/8+…+1-1/1024`
`=(`$\underbrace{1 +1+…+1}_{\text{$10$ số hạng}}$`)-(1/2+1/4+1/8+….+1/1024)`
Đặt `B=1/2+1/4+1/8+….+1/1024`
`2B=1+1/2+1/4+….+1/502`
`2B-B=(1+1/2+1/4+….+1/502)-(1/2+1/4+1/8+….+1/1024)`
`B=1-1/1024=1023/1024`
`=> A=10-1023/1024`
`=(10240-1023)/1024=9217/1024`
Đáp án:
`A=9217/1024`
Giải thích các bước giải:
`A=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+…+(1-1/1024)`
`=>A=(1+1+…..+1)-\underbrace{(1/2+1/4+1/8+…..+1/1024)}_{B}`
Từ `1/2->1/(2^10)` có 10 số hạng nên 1 cũng có 10 số hạng.
`=>A=10.1-B`
`+)2B=1+1/2+1/4+…..+1/502`
`=>2B-B=B=1-1/1024`
`=>B=1023/1024`
`=>A=10-1023/1024`
`=>A=10-(1-1/1024)`
`=>A=9+1/1024`
`=>A=9217/1024`