rút gọn a. A = 1002 – 992+ 982 – 972 + … + 22 – 12 b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) … (264 + 1) + 12 c. C = (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 2(a + b)2

0 bình luận về “rút gọn a. A = 1002 – 992+ 982 – 972 + … + 22 – 12 b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) … (264 + 1) + 12 c. C = (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 2(a + b)2”

1. Đề vậy mới đúng nè bạn :))?

   $\text{Rút gọn các biểu thức sau:}$

   `a, A = 100^2 – 99^2+ 98^2 – 97^2 + … + 2^2 – 1^2`

   `=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+…+(2-1)(2+1)`

   `=(1+100).100:2`

   `=5050`

   `b, B = 3(2^2 + 1) (2^4 + 1) … (2^{64} + 1) + 1^2`

   `=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)….(2^{64}+1)+1`

   `=(2^{16}-1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)….(2^{64}+1)+1`

   `=2^{128}-1+1=2^{128}`

   ` c, C = (a + b + c)^2 + (a + b – c)^2 – 2(a + b)^2`

   `=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2(a^2+2ab+b^2)`

   `=2c^2+0+0+0`

    `=2c^2`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a.$A=(1002-992)+(982-972)+..+(22-12)$

   $\rightarrow A=10+10+..+10$ (50 số hạng )

   $\rightarrow A=10.50=500$

   b.?

   c.$C=(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-2(a+b)^2$

   $\rightarrow C=(a+b+c)^2-(a+b)^2+(a+b-c)^2-(a+b)^2$

   $\rightarrow C=(a+b+c-a-b)(a+b+c+a+b)+(a+b-c-a-b)(a+b-c+a+b)$

   $\rightarrow C=c(2a+2b+c)-c(2a+2b-c)$

   $\rightarrow C=c(2a+2b+c-2a-2b+c)$

   $\rightarrow C=2c^2$

   Bình luận