Rút gọn A= [sin2x (4cos^2 2x + 2cos 2x-1)] / (2sin 5x . Cos x) 21/08/2021 Bởi Elliana Rút gọn A= [sin2x (4cos^2 2x + 2cos 2x-1)] / (2sin 5x . Cos x)
Đáp án: sin2x(cotx + tan2x) = 4cos²x đk: sinx ≠ 0 –> x ≠ kπ (k ∈ Z) cos2x ≠ 0 –> x ≠ π/4 + kπ/2 (k ∈ Z) pt ⇔ sin2x(cosx.cos2x + sin2x.sinx) = 4cos²x.sinx.cos2x ⇔ sin2x.(cosx.cos2x + sin2x.sinx) = 2sin2x.cosx.cos2x ⇔ sin2x(cosx.cos2x + sin2x.sinx – 2cosx.cos2x) = 0 ⇔ sin2x(sin2x.sinx – cosx.cos2x) = 0 ⇔ -sin2x.cos(x + 2x) = 0 ⇔ -sin2x.cos3x = 0 ⇔ [ sin2x = 0 . . .[ cos3x = 0 +) sin2x = 0 –> 2sinx.cosx = 0 –> cosx = 0, do sinx ≠ 0 –> x = π/2 + mπ (m ∈ Z) +) cos3x = 0 –> x = π/6 + kπ/3 (k ∈ Z) : t/m đk Giải thích các bước giải: mình có làm ở trên rồi Bình luận
Đáp án:
sin2x(cotx + tan2x) = 4cos²x
đk: sinx ≠ 0 –> x ≠ kπ (k ∈ Z)
cos2x ≠ 0 –> x ≠ π/4 + kπ/2 (k ∈ Z)
pt ⇔ sin2x(cosx.cos2x + sin2x.sinx) = 4cos²x.sinx.cos2x
⇔ sin2x.(cosx.cos2x + sin2x.sinx) = 2sin2x.cosx.cos2x
⇔ sin2x(cosx.cos2x + sin2x.sinx – 2cosx.cos2x) = 0
⇔ sin2x(sin2x.sinx – cosx.cos2x) = 0
⇔ -sin2x.cos(x + 2x) = 0
⇔ -sin2x.cos3x = 0
⇔ [ sin2x = 0
. . .[ cos3x = 0
+) sin2x = 0 –> 2sinx.cosx = 0 –> cosx = 0, do sinx ≠ 0
–> x = π/2 + mπ (m ∈ Z)
+) cos3x = 0 –> x = π/6 + kπ/3 (k ∈ Z) : t/m đk
Giải thích các bước giải:
mình có làm ở trên rồi
C = cos^3x.sinx – sin^3x.cosx = sinx.cosx(cos^2x – sin^2x) = 1/2.sin2x.cos2x = 1/4.cos4x