rút gọn A=x/Vx+1 – 2x-Vx/x-Vx(V là căn bậc hai,/ là phần.giải chi tiết giúp mh với)
0 bình luận về “rút gọn A=x/Vx+1 – 2x-Vx/x-Vx(V là căn bậc hai,/ là phần.giải chi tiết giúp mh với)”
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ x \ne 1 \end{array} \right.\)
Ta có:
\[\begin{array}{l} A = \frac{x}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{2x – \sqrt x }}{{x – \sqrt x }}\\ = \frac{x}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{\sqrt x \left( {2\sqrt x – 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}\\ = \frac{x}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{2\sqrt x – 1}}{{\sqrt x – 1}}\\ = \frac{{x\left( {\sqrt x – 1} \right) – \left( {2\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \frac{{x\sqrt x – x – \left( {2x + \sqrt x – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \frac{{x\sqrt x – 3x – \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} \end{array}\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x \ne 1
\end{array} \right.\)
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A = \frac{x}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{2x – \sqrt x }}{{x – \sqrt x }}\\
= \frac{x}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{\sqrt x \left( {2\sqrt x – 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}\\
= \frac{x}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{2\sqrt x – 1}}{{\sqrt x – 1}}\\
= \frac{{x\left( {\sqrt x – 1} \right) – \left( {2\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \frac{{x\sqrt x – x – \left( {2x + \sqrt x – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \frac{{x\sqrt x – 3x – \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}
\end{array}\]