rút gọn biểu thức (2√x-9)/(x-5√x+6)+(2√x+1)/(√x-3)+(√x+3)/(2-√x) (làm rõ ràng giúp mik nha)để lại inf dưới bài làm

0 bình luận về “rút gọn biểu thức (2√x-9)/(x-5√x+6)+(2√x+1)/(√x-3)+(√x+3)/(2-√x) (làm rõ ràng giúp mik nha)để lại inf dưới bài làm”

1. Đáp án: $\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 3}}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{2\sqrt x  – 9}}{{x – 5\sqrt x  + 6}} + \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}} + \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{2 – \sqrt x }}\\
    = \dfrac{{2\sqrt x  – 9 + \left( {2\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right) – \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
    = \dfrac{{2\sqrt x  – 9 + 2x – 3\sqrt x  – 2 – x + 9}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
    = \dfrac{{x – \sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 3}}
   \end{array}$

   Bình luận