rut gon bieu thuc x+2tren xcanx-1 + can x =1 tren x +can x +1

Đáp án:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
\frac{{x + 2}}{{x\sqrt x  – 1}} + \sqrt x  = \frac{1}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
 \Rightarrow \frac{{x + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} + \sqrt x  = \frac{1}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
 \Rightarrow \frac{{x + 2 + \sqrt x \left( {x\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x  – 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 \Rightarrow x + 2 + {x^2} – \sqrt x  = \sqrt x  – 1\\
 \Rightarrow {x^2} + x – 2\sqrt x  + 3 = 0\\
 \Rightarrow {x^2} + \left( {x – 2\sqrt x  + 1} \right) + 2 = 0\\
 \Rightarrow {x^2} + {\left( {\sqrt x  – 1} \right)^2} + 2 = 0\left( {vô\,nghiệm} \right)
\end{array}$

Vậy phương trình vô nghiệm.