Rút gọn biểu thức A = ( 1 phần căn x -1 – căn x phần 1-x ) x – căn x trên 2 căn x + 1 với x >o ,x khác 1

Đáp án:

\(\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}} – \dfrac{{\sqrt x }}{{1 – x}}} \right).\dfrac{{x – \sqrt x }}{{2\sqrt x  + 1}}\\
 = \left[ {\dfrac{{\sqrt x  + 1 + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{2\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{2\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}
\end{array}\)