Rút gọn biểu thức A = ( 1 phần căn x -1 – căn x phần 1-x ) x – căn x trên 2 căn x + 1 với x >o ,x khác 1
0 bình luận về “Rút gọn biểu thức A = ( 1 phần căn x -1 – căn x phần 1-x ) x – căn x trên 2 căn x + 1 với x >o ,x khác 1”
Đáp án:
\(\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l} A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x – 1}} – \dfrac{{\sqrt x }}{{1 – x}}} \right).\dfrac{{x – \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}\\ = \left[ {\dfrac{{\sqrt x + 1 + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}{{2\sqrt x + 1}}\\ = \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}{{2\sqrt x + 1}}\\ = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} \end{array}\)
Đáp án:
\(\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x – 1}} – \dfrac{{\sqrt x }}{{1 – x}}} \right).\dfrac{{x – \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}\\
= \left[ {\dfrac{{\sqrt x + 1 + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}{{2\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}{{2\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}
\end{array}\)