Rút gọn biểu thức: a) (x^2 – 1)^3 – ( x^4 + x^2 +1)(x^2 – 1); b) (x^4 – 3x^2 + 9)(x^2 + 3) – (3 + x^2)^3 c) 4(x + 1)^4 + (2x – 1)^2 – 8(x – 1)

0 bình luận về “Rút gọn biểu thức: a) (x^2 – 1)^3 – ( x^4 + x^2 +1)(x^2 – 1); b) (x^4 – 3x^2 + 9)(x^2 + 3) – (3 + x^2)^3 c) 4(x + 1)^4 + (2x – 1)^2 – 8(x – 1)”

1. Đáp án:

   a) (x²– 1)³ – ( x^4 + x² +1)(x²– 1)

   =(x²– 1)((x²-1)²-x^4-x²-1)

   =(x²– 1)(x^4-2x²+1-x^4-x²-1)

   =(x²– 1)(-3x²)

   b) (x^4 – 3x² + 9)(x² + 3) – (3 + x²)²

   =(x² + 3) (x^4 – 3x² + 9-3-x²)

   =(x² + 3) (x^4-4x²-7)

   d) ( a + b – c)² – (a + b)² + 2c(a + b)

   =a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac-(a²+2ab+c²)+2ac+2bc

   =a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac-a²-2ab-c²+2ac+2bc

   =b²

   Giải thích các bước giải:

    chúc bn hk tốt

   Bình luận

2. Đáp án:

    $a) (x^2-1)^3 – (x^4+x^2+1)(x^2-1)$

   $ = x^6 -3.x^4 +3x^2 -1 – (x^6 -x^4 +x^4 -x^2+x^2-1)$

   $ = x^6 -3x^4 +3x^2 -1 -x^6 +x^4 -x^4 +x^2 -x^2 +1$

   $ = x^6 -x^6 -3x^4 -x^4+x^4 +3x^2+x^2-x^2 -1+1$

   $ = -3x^4+3x^2$

   $b) (x^4-3x^2 +9)(x^2 +3) – (3+x^2)^3$

   $ = x^6 +3x^4 -3x^4 -9x^2+9x^2 +27 – (27+27x+9x^4+x^6)$

   $ = x^6 +27 – 27 -27x-9x^4 -x^6$

   $ = -9x^4 -27x$

   $c) 4(x+1)^4 +(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)$

   $ = 4(x+1)^2.(x+1)^2 + (2x-1)^2 -8(x-1)(x+1)$

   $ = 4(x^2+2x+1)(x^2+2x+1) + (4x^2-4x+1) -8x^2-8x+8x+8$

   $ = 4(x^4 +2x^3+x^2+2x^3+4x^2+2x+x^2+2x+1) + 4x^2-4x+1 -8x^2 +8$

   $ = 4(x^4 +4x^3+6x^2 + 4x+1) -4x^2-4x+9$

   $ =4x^4 +16x^3 +24x^2+16x+4 -4x^2-4x+9$

   $ = 4x^2+16x^3 +20x^2 +12x +13$

   $d) (a+b-c)^2 -(a+b)^2 + 2c(a+b)$

   $ = a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc – (a^2+2ab+b^2) +2ac+2bc$

   $ =a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc -a^2-2ab-b^2 +2ac+2bc$

   $ = a^2 -a^2 +b^2-b^2 +c^2 +2ab-2ab -2ac+2ac-2bc+2bc$

   $ =c^2$

    

   Bình luận