Rut gon bieu thuc A=75(4^1993+4^1992+…..+4^2+5)+25

0 bình luận về “Rut gon bieu thuc A=75(4^1993+4^1992+…..+4^2+5)+25”

1. Đặt `B = 4^1993+4^1992+ … +4^2+5`

   `B = 4^1993+4^1992+ … +4^2+4+1`

   `B = 1 + 4 + 4^2 + … + 4^1992 + 4^1993`

   `4B = 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^1993 + 4^1994`

   `4B – B = (4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^1993 + 4^1994) – (1 + 4 + 4^2 + … + 4^1992 + 4^1993)`

   `3B = 4^1994 – 1`

   `⇒ A = 75B + 25`

   `A = 25(3B + 1)`

   `A = 25(4^1994 – 1 + 1)`

   `A = 25.4^1994`

   Xin hay nhất !

   Bình luận

2. Đáp án: $A=25.4^{1994}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $B=4^{1993}+4^{1992}+..+4^2+5$

   $=1+4+4^2+4^3+..+4^{1993}$

   $⇒4B=4+4^2+4^3+..+4^{1994}$

   $⇒4B-B=4^{1994}+(4^{1993}-4^{1993})+(4^{1992}-4^{1992})+…+(4^2-4^2)+(4-4)-1$

   $⇒3B=4^{1994}-1$

   `⇒B=\frac{4^{1994}-1}{3}`

   Ta có:

   $A=75B+25$

   `=75.\frac{4^{1994}-1}{3}+25`

   $=25(4^{1994}-1)+25$

   $=25.4^{1994}-25+25$

   $=25.4^{1994}$

   Bình luận