Rút gọn biểu thức a, A= $\frac{x-16}{x-5\sqrt{x+4} }$ b, B= $\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x+3} }$

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1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

     $a)\frac{x-16}{x-5\sqrt{x}+4}$ 

   $⇔\frac{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}{x-\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4}$

   $⇔\frac{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)-4.(\sqrt{x}-1)}$

   $⇔\frac{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-4)}$

   $⇔\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}$

   $⇔\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}.$ $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}$

   $⇔\frac{(\sqrt{x}+4)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$

   $⇔\frac{x+\sqrt{x}+4\sqrt{x}+4}{x-1}$

   $⇔\frac{x+5\sqrt{x}+4}{x-1}$

   $b)_{}$ $\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+3}$

   $⇔\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}$

   $⇔\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)-3.(\sqrt{x}-1)}$

   $⇔\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}-1).(\sqrt{x}-3)}$

   $⇔\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}$

   $⇔\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}.$ $\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$

   $⇔\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}$

   $⇔\frac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{x-9}$

   $⇔\frac{x+2\sqrt{x}-3}{x-9}$

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