Rút gọn biểu thức A= $\frac{√a + 3}{√a – 2}$ – $\frac{√a -1}{√a + 2}$ +$\frac{4-4√a}{a-4}$ Với giá trị nào của a thì A>0

0 bình luận về “Rút gọn biểu thức A= $\frac{√a + 3}{√a – 2}$ – $\frac{√a -1}{√a + 2}$ +$\frac{4-4√a}{a-4}$ Với giá trị nào của a thì A>0”

1. Đáp án:

    `ĐK  : a ≥ 0 ; a ne 4`

   Ta có : 

   `A = (\sqrt{a} + 3)/(\sqrt{a} – 2) – (\sqrt{a} – 1)/(\sqrt{a} + 2) + (4 – 4\sqrt{a})/(a – 4)`

   `= (\sqrt{a} + 3)/(\sqrt{a} – 2) – (\sqrt{a} – 1)/(\sqrt{a} + 2) + (4 – 4\sqrt{a})/[(\sqrt{a} – 2)(\sqrt{a} + 2)]`

   `= [(\sqrt{a} + 3)(\sqrt{a} + 2) – (\sqrt{a} – 1)(\sqrt{a} – 2) + (4 – 4\sqrt{a})]/[(\sqrt{a} – 2)(\sqrt{a} + 2)]`

   `= (4\sqrt{a} + 8)/[(\sqrt{a} – 2)(\sqrt{a} + 2)]`

   `= [4(\sqrt{a} + 2)]/[(\sqrt{a} – 2)(\sqrt{a} + 2)]`

   `= 4/(\sqrt{a} – 2)`

   Để `A > 0 <=> 4/(\sqrt{a} – 2) > 0` mà `4 > 0 <=> \sqrt{a} – 2 > 0 <=> \sqrt{a} > 2  <=> a > 4`

   Vậy `A > 0 <=> a > 4`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận