Rút gọn biểu thức a/√y^6 b/√64x^8 c/x – √1-2x+ x^2 khi x > 1 d/√x-6√x-9 khi 9<=x<=18 Giúp với ạ!!! 31/08/2021 Bởi Isabelle Rút gọn biểu thức a/√y^6 b/√64x^8 c/x – √1-2x+ x^2 khi x > 1 d/√x-6√x-9 khi 9<=x<=18 Giúp với ạ!!!
Giải thích các bước giải: a.$\sqrt{y^6}=\sqrt{(y^3)^2}=|y^3|$ b.$\sqrt{64x^8}=\sqrt{(8x^4)^2}=8x^4$ c.$x-\sqrt{1-2x+x^2}=x-\sqrt{(x-1)^2}=x-|x-1|=x-(x-1)=1$ vì $x>1\to x-1>0$ d.$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}=\sqrt{x-9-6\sqrt{x-9}+9}=\sqrt{(\sqrt{x-9}-3)^2}=|\sqrt{x-9}-3|$ Vì $9\le x\le 18$$\to 0\le x-9\le 9$ $\to 0\le\sqrt{x-9}\le 3$ $\to \sqrt{x-9}-3\le 0$ $\to |\sqrt{x-9}-3|=-\sqrt{x-9}+3$ $\to \sqrt{x-6\sqrt{x-9}}=-\sqrt{x-9}+3$ Bình luận
Đáp án: Tham thảo Giải thích các bước giải: a)$\sqrt{y^6}$=$\sqrt{(y³)²}$=|y³|=y³ b)$\sqrt{64x^8}$=$\sqrt{(8x^4)²}$=$8x^4$(vì $8x^4$>0 nên ko cần gt tuyệt đối) c)x-$\sqrt{1-2x+x²}$=x-$\sqrt{(1-x)²}$=x-|1-x|=x-(1-x)=1 ( vì x>1) d)$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}$=$\sqrt{x-9-2\sqrt{x-9.3+9}}$ =$\sqrt{(\sqrt{x-9}-3)²}$=|$\sqrt{x-9}$-3|Khi 9≤x≤18 ⇒0≤x-9≤18:2 ⇒0≤x-9≤9 ⇒0≤$\sqrt{x-9}$≤$\sqrt{9}$ ⇒0≤$\sqrt{x-9}$≤3 ⇒$\sqrt{x-9}$-3≤0 ⇒$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}$=-$\sqrt{x-9}$-3 Bình luận
Giải thích các bước giải:
a.$\sqrt{y^6}=\sqrt{(y^3)^2}=|y^3|$
b.$\sqrt{64x^8}=\sqrt{(8x^4)^2}=8x^4$
c.$x-\sqrt{1-2x+x^2}=x-\sqrt{(x-1)^2}=x-|x-1|=x-(x-1)=1$ vì $x>1\to x-1>0$
d.$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}=\sqrt{x-9-6\sqrt{x-9}+9}=\sqrt{(\sqrt{x-9}-3)^2}=|\sqrt{x-9}-3|$
Vì $9\le x\le 18$
$\to 0\le x-9\le 9$
$\to 0\le\sqrt{x-9}\le 3$
$\to \sqrt{x-9}-3\le 0$
$\to |\sqrt{x-9}-3|=-\sqrt{x-9}+3$
$\to \sqrt{x-6\sqrt{x-9}}=-\sqrt{x-9}+3$
Đáp án:
Tham thảo
Giải thích các bước giải:
a)$\sqrt{y^6}$=$\sqrt{(y³)²}$=|y³|=y³
b)$\sqrt{64x^8}$=$\sqrt{(8x^4)²}$=$8x^4$(vì $8x^4$>0 nên ko cần gt tuyệt đối)
c)x-$\sqrt{1-2x+x²}$=x-$\sqrt{(1-x)²}$=x-|1-x|=x-(1-x)=1 ( vì x>1)
d)$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}$=$\sqrt{x-9-2\sqrt{x-9.3+9}}$
=$\sqrt{(\sqrt{x-9}-3)²}$=|$\sqrt{x-9}$-3|
Khi 9≤x≤18
⇒0≤x-9≤18:2
⇒0≤x-9≤9
⇒0≤$\sqrt{x-9}$≤$\sqrt{9}$
⇒0≤$\sqrt{x-9}$≤3
⇒$\sqrt{x-9}$-3≤0
⇒$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}$=-$\sqrt{x-9}$-3