Rút gọn biểu thức : $\dfrac{3-4cos2\alpha +cos4\alpha}{3+4cos2\alpha +cos4\alpha}$ 28/08/2021 Bởi Eloise Rút gọn biểu thức : $\dfrac{3-4cos2\alpha +cos4\alpha}{3+4cos2\alpha +cos4\alpha}$
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!! Đáp án: `{3 – 4cos2\alpha + cos4\alpha}/{3 + 4cos2\alpha + cos4\alpha} = tan^4\alpha` Giải thích các bước giải: `{3 – 4cos2\alpha + cos4\alpha}/{3 + 4cos2\alpha + cos4\alpha}` `= {3 – 4cos2\alpha + 2cos^2 2\alpha – 1}/{3 + 4cos2\alpha + 2cos^2 2\alpha – 1}` `= {2 – 4cos2\alpha + 2cos^2 2\alpha}/{2 + 4cos2\alpha + 2cos^2 2\alpha}` `= {2(1 – cos2\alpha)^2}/{2(1 + cos2\alpha)^2}` `= ({1 – 2cos^2\alpha + 1}/{1 + 2cos^2\alpha – 1})^2` `= [{2(1 – cos^2\alpha)}/{2cos^2\alpha}]^2` `= ({sin^2\alpha}/{cos^2\alpha})^2` `= (tan^2\alpha)^2` `= tan^4\alpha` Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
`{3 – 4cos2\alpha + cos4\alpha}/{3 + 4cos2\alpha + cos4\alpha} = tan^4\alpha`
Giải thích các bước giải:
`{3 – 4cos2\alpha + cos4\alpha}/{3 + 4cos2\alpha + cos4\alpha}`
`= {3 – 4cos2\alpha + 2cos^2 2\alpha – 1}/{3 + 4cos2\alpha + 2cos^2 2\alpha – 1}`
`= {2 – 4cos2\alpha + 2cos^2 2\alpha}/{2 + 4cos2\alpha + 2cos^2 2\alpha}`
`= {2(1 – cos2\alpha)^2}/{2(1 + cos2\alpha)^2}`
`= ({1 – 2cos^2\alpha + 1}/{1 + 2cos^2\alpha – 1})^2`
`= [{2(1 – cos^2\alpha)}/{2cos^2\alpha}]^2`
`= ({sin^2\alpha}/{cos^2\alpha})^2`
`= (tan^2\alpha)^2`
`= tan^4\alpha`