Rút gọn biểu thức : $\frac{√x+2}{x√x-1}$ + $\frac{√x+1}{x+√x+1}$ – $\frac{1}{√x-1}$ giúp em em sắp đi học mất r

Đáp án: 0

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Dk{\rm{xd}}:x \ge 0;x \ne 1\\
\frac{{\sqrt x  + 2}}{{x\sqrt x  – 1}} + \frac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}} – \frac{1}{{\sqrt x  – 1}}\\
 = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} + \frac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}} – \frac{1}{{\sqrt x  – 1}}\\
 = \frac{{\sqrt x  + 2 + \left( {\sqrt x  + 1} \right).\left( {\sqrt x  – 1} \right) – \left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \frac{{\sqrt x  + 2 + x – 1 – x – \sqrt x  – 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = 0
\end{array}$