Rút gọn biểu thức : ( $\frac{√x-x-3}{x√x-1}$ + $\frac{1}{√x-1}$ ) : ( $\frac{2√x+3}{x+√x+1}$

Rút gọn biểu thức :
( $\frac{√x-x-3}{x√x-1}$ + $\frac{1}{√x-1}$ ) : ( $\frac{2√x+3}{x+√x+1}$

0 bình luận về “Rút gọn biểu thức : ( $\frac{√x-x-3}{x√x-1}$ + $\frac{1}{√x-1}$ ) : ( $\frac{2√x+3}{x+√x+1}$”

  1. Đáp án:

    \(\frac{2}{{2\sqrt x  + 3}}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    DK:x \ge 0;x \ne 1\\
    A = \left( {\frac{{\sqrt x  – x – 3}}{{\sqrt {{x^3}}  – 1}} + \frac{1}{{\sqrt x  – 1}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x  + 3}}{{x + \sqrt x  + 1}}} \right)\\
     = \frac{{\sqrt x  – x – 3 + x + \sqrt x  + 1}}{{\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}.\frac{{x + \sqrt x  + 1}}{{2\sqrt x  + 3}}\\
     = \frac{{2\sqrt x  – 2}}{{\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}.\frac{{x + \sqrt x  + 1}}{{2\sqrt x  + 3}}\\
     = \frac{2}{{2\sqrt x  + 3}}
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận