Rút gọn biểu thức: I = $\frac{(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})^2+ \frac{2x^2}{\sqrt{x} }+ y\sqrt{y} }{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}+\frac{3\sqrt{xy}-3y}{x-y}$ ( x>0

Rút gọn biểu thức:
I = $\frac{(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})^2+ \frac{2x^2}{\sqrt{x} }+ y\sqrt{y} }{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}+\frac{3\sqrt{xy}-3y}{x-y}$
( x>0 , y>0, x $\neq$ y)
Mình cảm ơn.

0 bình luận về “Rút gọn biểu thức: I = $\frac{(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})^2+ \frac{2x^2}{\sqrt{x} }+ y\sqrt{y} }{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}+\frac{3\sqrt{xy}-3y}{x-y}$ ( x>0”

  1. Đáp án:

    \(\dfrac{{x – 2\sqrt {xy}  + y + 2x\sqrt x  + 4y\sqrt y  + 3x\sqrt y  – 3y\sqrt x }}{{x\sqrt x  + y\sqrt y }}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    I = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)}^2} + 2x\sqrt x  + y\sqrt y }}{{x\sqrt x  + y\sqrt y }} + \dfrac{{3\sqrt y \left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)}}{{\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)}}\\
     = \dfrac{{x – 2\sqrt {xy}  + y + 2x\sqrt x  + y\sqrt y }}{{\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {x – \sqrt {xy}  + y} \right)}} + \dfrac{{3\sqrt y }}{{\sqrt x  + \sqrt y }}\\
     = \dfrac{{x – 2\sqrt {xy}  + y + 2x\sqrt x  + y\sqrt y  + 3\sqrt y \left( {x – \sqrt {xy}  + y} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {x – \sqrt {xy}  + y} \right)}}\\
     = \dfrac{{x – 2\sqrt {xy}  + y + 2x\sqrt x  + y\sqrt y  + 3x\sqrt y  – 3y\sqrt x  + 3y\sqrt y }}{{\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {x – \sqrt {xy}  + y} \right)}}\\
     = \dfrac{{x – 2\sqrt {xy}  + y + 2x\sqrt x  + 4y\sqrt y  + 3x\sqrt y  – 3y\sqrt x }}{{x\sqrt x  + y\sqrt y }}
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận