Rút gọn biểu thức: M = sin ² a × ( 1+ 1/sina + cota) × (1-1/sina + cota) 19/10/2021 Bởi Rose Rút gọn biểu thức: M = sin ² a × ( 1+ 1/sina + cota) × (1-1/sina + cota)
$M=sin^2a.(1+\frac{1}{sina}+cota)(1-\frac{1}{sina}+cota)$ $= sin^2a.(1-\frac{1}{sina}+cota + \frac{1}{sina}-\frac{1}{sin^2a}+\frac{cota}{sina} + cota – \frac{cota}{sina}+cot^2a)$ $= sin^2a.(1-\frac{1}{sin^2a}+2cota+cot^2a)$ $= sin^2a(1-(1+cot^2a)+2cota+cot^2a)$ $= sin^2a(-cot^2a+2cota+cot^2a)$ $= sin^2a.2cota$ $=2sin a.cos a$ $=sin2a$ Bình luận
$M=sin^2a.(1+\frac{1}{sina}+cota)(1-\frac{1}{sina}+cota)$
$= sin^2a.(1-\frac{1}{sina}+cota + \frac{1}{sina}-\frac{1}{sin^2a}+\frac{cota}{sina} + cota – \frac{cota}{sina}+cot^2a)$
$= sin^2a.(1-\frac{1}{sin^2a}+2cota+cot^2a)$
$= sin^2a(1-(1+cot^2a)+2cota+cot^2a)$
$= sin^2a(-cot^2a+2cota+cot^2a)$
$= sin^2a.2cota$
$=2sin a.cos a$
$=sin2a$