Rút gọn biểu thức: $P=(\frac{2}{\sqrt{2+x}}+\sqrt{2-x}):(\frac{2}{\sqrt{4-x^2}}+1)$ Với $-2 08/07/2021 Bởi Elliana Rút gọn biểu thức: $P=(\frac{2}{\sqrt{2+x}}+\sqrt{2-x}):(\frac{2}{\sqrt{4-x^2}}+1)$ Với $-2 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Rút gọn biểu thức: $P=( frac{2}{ sqrt{2+x}}+ sqrt{2-x}):( frac{2}{ sqrt{4-x^2}}+1)$ Với $-2
Đáp án: `P=\sqrt{2-x}` với `-2<x<2` Giải thích các bước giải: `P=(2/{\sqrt{2+x}}+\sqrt{2-x}):(2/{\sqrt{4-x^2}}+1)` `ĐK: -2<x<2` `P={2+\sqrt{2-x}.\sqrt{x+2}}/{\sqrt{2+x}}:{2+\sqrt{4-x^2}}/{\sqrt{4-x^2}}` `P={2+\sqrt{4-x^2}}/{\sqrt{2+x}} . {\sqrt{4-x^2}}/{2+\sqrt{4-x^2}}` `P={\sqrt{4-x^2}}/{\sqrt{2+x}}` `P={\sqrt{2-x}.\sqrt{2+x}}/{\sqrt{2+x}}=\sqrt{2-x}` Vậy `P=\sqrt{2-x}` với `-2<x<2` Bình luận
ĐK: $-2<x<2$ $P=\Big( \dfrac{2}{\sqrt{2+x}}+\sqrt{2-x}\Big):\Big(\dfrac{2}{\sqrt{4-x^2}}+1\Big)$ $=\dfrac{2+\sqrt{(2-x)(2+x)}}{\sqrt{2+x}}:\dfrac{2+\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{4-x^2}}$ $=\dfrac{2+\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{2+x}}.\dfrac{\sqrt{(2-x)(2+x)}}{2+\sqrt{4-x^2}}$ $=\sqrt{2-x}$ Bình luận
Đáp án:
`P=\sqrt{2-x}` với `-2<x<2`
Giải thích các bước giải:
`P=(2/{\sqrt{2+x}}+\sqrt{2-x}):(2/{\sqrt{4-x^2}}+1)`
`ĐK: -2<x<2`
`P={2+\sqrt{2-x}.\sqrt{x+2}}/{\sqrt{2+x}}:{2+\sqrt{4-x^2}}/{\sqrt{4-x^2}}`
`P={2+\sqrt{4-x^2}}/{\sqrt{2+x}} . {\sqrt{4-x^2}}/{2+\sqrt{4-x^2}}`
`P={\sqrt{4-x^2}}/{\sqrt{2+x}}`
`P={\sqrt{2-x}.\sqrt{2+x}}/{\sqrt{2+x}}=\sqrt{2-x}`
Vậy `P=\sqrt{2-x}` với `-2<x<2`
ĐK: $-2<x<2$
$P=\Big( \dfrac{2}{\sqrt{2+x}}+\sqrt{2-x}\Big):\Big(\dfrac{2}{\sqrt{4-x^2}}+1\Big)$
$=\dfrac{2+\sqrt{(2-x)(2+x)}}{\sqrt{2+x}}:\dfrac{2+\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{4-x^2}}$
$=\dfrac{2+\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{2+x}}.\dfrac{\sqrt{(2-x)(2+x)}}{2+\sqrt{4-x^2}}$
$=\sqrt{2-x}$