Rút gọn biểu thức P = $\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}}$ – $\frac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}}$ – $\frac{y-3\sqrt[]{xy}}{y-x}$ ( với

0 bình luận về “Rút gọn biểu thức P = $\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}}$ – $\frac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}}$ – $\frac{y-3\sqrt[]{xy}}{y-x}$ ( với”

1. Đáp án: `0`

    

   Giải thích các bước giải:

   `\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} -\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} -\frac{x-3\sqrt{xy}}{y-x}`

   `(x>0, y>0, x≠y)`

   `=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} -\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} -\frac{x-3\sqrt{xy}}{(\sqrt{y}-\sqrt{x})(\sqrt{y}+\sqrt{x})}`

   `=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} -\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} +\frac{x-3\sqrt{xy}}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{y}+\sqrt{x})}`

   `=\frac{(\sqrt{x} +\sqrt{y})\sqrt{x} -2\sqrt{x} (\sqrt{x}-\sqrt{y})+x-3\sqrt{xy}}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}`

   `=\frac{x+\sqrt{xy}-2x+2\sqrt{xy}+x-3\sqrt{xy}}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}`

   `= \frac{0}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}`

   `=0` 

   Bình luận