Rút gọn biểu thức sau A= $(\frac{x+1}{x-1}-$ $\frac{x-1}{x+1}-$ $\frac{x^2+4x-1}{x^2-1})$ $\frac{x^2+2x+9}{x}$ 17/07/2021 Bởi Anna Rút gọn biểu thức sau A= $(\frac{x+1}{x-1}-$ $\frac{x-1}{x+1}-$ $\frac{x^2+4x-1}{x^2-1})$ $\frac{x^2+2x+9}{x}$
Đáp án+Giải thích các bước giải: `A = ((x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)-(x^2+4x-1)/(x^2-1)).(x+2x+9)/x (ĐKXĐ: x∉{±1; 0})` `= (((x+1)^2)/((x-1)(x+1))-((x-1)^2)/((x-1)(x+1))-(x^2+4x-1)/((x-1)(x+1)).(x+2x+9)/x` `= (x^2+2x+1-x^2+2x-1-x^2-4x+1)/((x-1)(x+1)).(x+2x+9)/x` `= (1-x^2)/((x-1)(x+1)).(x+2x+9)/x` `= (-(x-1)(x+1))/((x-1)(x+1)).(x+2x+9)/x` `= (-1).(x+2x+9)/x` `= (-x^2-2x-9)/x` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: ĐKXĐ:`x`$\neq$ `0`;`x`$\neq$`+-1` `A=((x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)-(x^2+4x-1)/(x^2-1)) . (x^2+2x+9)/x` `A=((x+1)^2/(x^2-1)-(x-1)^2/(x^2-1)-(x^2+4x-1)/(x^2-1)) . ( x^2+2x+9)/x` `A=(x^2+2x+1-x^2+2x-1-x^2-4x+1)/(x^2-1) . (x^2+2x+9)/x` `A=(1-x^2)/(x^2-1) . (x^2+2x+9)/x` `A=-((x^2-1))/(x^2-1) . (x^2+2x+9)/x` `A=(-1) . (x^2+2x+9)/x` `A=(-x^2-2x-9)/x` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A = ((x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)-(x^2+4x-1)/(x^2-1)).(x+2x+9)/x (ĐKXĐ: x∉{±1; 0})`
`= (((x+1)^2)/((x-1)(x+1))-((x-1)^2)/((x-1)(x+1))-(x^2+4x-1)/((x-1)(x+1)).(x+2x+9)/x`
`= (x^2+2x+1-x^2+2x-1-x^2-4x+1)/((x-1)(x+1)).(x+2x+9)/x`
`= (1-x^2)/((x-1)(x+1)).(x+2x+9)/x`
`= (-(x-1)(x+1))/((x-1)(x+1)).(x+2x+9)/x`
`= (-1).(x+2x+9)/x`
`= (-x^2-2x-9)/x`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ:`x`$\neq$ `0`;`x`$\neq$`+-1`
`A=((x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)-(x^2+4x-1)/(x^2-1)) . (x^2+2x+9)/x`
`A=((x+1)^2/(x^2-1)-(x-1)^2/(x^2-1)-(x^2+4x-1)/(x^2-1)) . ( x^2+2x+9)/x`
`A=(x^2+2x+1-x^2+2x-1-x^2-4x+1)/(x^2-1) . (x^2+2x+9)/x`
`A=(1-x^2)/(x^2-1) . (x^2+2x+9)/x`
`A=-((x^2-1))/(x^2-1) . (x^2+2x+9)/x`
`A=(-1) . (x^2+2x+9)/x`
`A=(-x^2-2x-9)/x`