Rút gọn biểu thức sau: $\frac{cos x + 2cos 2x+cos3x}{sinx+sin2x+sin3x}$ 12/09/2021 Bởi Natalia Rút gọn biểu thức sau: $\frac{cos x + 2cos 2x+cos3x}{sinx+sin2x+sin3x}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \mathrm{Nếu\ không\ hệ\ số\ 2\ trước\ \sin 2x\ thì\ biểu\ thức\ }\\ \mathrm{trên\ không\ thể\ rút\ gọn,\ nên\ sửa\ đề\ \ như\ sau:}\\ \dfrac{\cos x+2\cos 2x+\cos 3x}{\sin x+2\sin 2x+\sin 3x} =\dfrac{2\cos x\cos 2x+2\cos 2x}{2\sin 2x\cos x+2\sin 2x}\\ =\dfrac{2\cos 2x( \cos x+1)}{2\sin 2x( \cos x+1)} =\tan2x\\ \\ \end{array}$ Bình luận
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \mathrm{Nếu\ không\ hệ\ số\ 2\ trước\ \sin 2x\ thì\ biểu\ thức\ }\\ \mathrm{trên\ không\ thể\ rút\ gọn,\ nên\ sửa\ đề\ \ như\ sau:}\\ \dfrac{\cos x+2\cos 2x+\cos 3x}{\sin x+2\sin 2x+\sin 3x} =\dfrac{2\cos x\cos 2x+2\cos 2x}{2\sin 2x\cos x+2\sin 2x}\\ =\dfrac{2\cos 2x( \cos x+1)}{2\sin 2x( \cos x+1)} =\tan2x\\ \\ \end{array}$