Rút gọn các biểu thức :
\(a,\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
b, \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
Rút gọn các biểu thức :
\(a,\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
b, \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
Đáp án:
\(a,\ \sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=2\\ b,\ \sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}=-4\)
Giải thích các bước giải:
\(a,\ \sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\\ =\sqrt{3+2\sqrt{3}.\sqrt{1}+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{1}+1}\\ =\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}\\ =\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\\ =(\sqrt{3}-\sqrt{3})+(1+1)\\ =2\\ b,\ \sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\\ =\sqrt{5-2.\sqrt{5}.\sqrt{4}+4}-\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt{4}+4}\\ =\sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}-\sqrt{(\sqrt{5}+2)^{2}}\\ =\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2\\ =(\sqrt{5}-\sqrt{5})+(-2-2)\\ =-4\)
chúc bạn học tốt!
a/ \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
b/ \(=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}-\sqrt{5+4\sqrt{5}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2=-4\)
Bạn áp dụng hđt là ra hết nha, mẹo nhỏ là bình phương số tách ra đc rồi cộng lại, tổng mà bằng số đứng trước số cần tách là bạn tách đúng roàiii