Rút gọn các biểu thức sau a,(2x-3)×(x^2-x+3) b,(x+2)^3-(x-1)^3-9x(x+1)

Đáp án:

$$\eqalign{
& a)\,\,2{x^3} – 5{x^2} + 9x – 9 \cr
& b)\,\,9 \cr} $$

Giải thích các bước giải:

$$\eqalign{
& a)\,\,\left( {2x – 3} \right)\left( {{x^2} – x + 3} \right) \cr
& = 2{x^3} – 2{x^2} + 6x – 3{x^2} + 3x – 9 \cr
& = 2{x^3} – 5{x^2} + 9x – 9 \cr
& b)\,\,{\left( {x + 2} \right)^3} – {\left( {x – 1} \right)^3} – 9x\left( {x + 1} \right) \cr
& = {x^3} + 3{x^2}.2 + 3x{.2^2} + 8 – {x^3} + 3{x^2} – 3x + 1 – 9{x^2} – 9x \cr
& = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 – {x^3} + 3{x^2} – 3x + 1 – 9{x^2} – 9x \cr
& = 9 \cr} $$