Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt[]{8- 2\sqrt[]{5}}$ + $\sqrt[]{3}$ $\sqrt[]{9- 4\sqrt[]{5}}$ – $\sqrt[]{5}$

0 bình luận về “Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt[]{8- 2\sqrt[]{5}}$ + $\sqrt[]{3}$ $\sqrt[]{9- 4\sqrt[]{5}}$ – $\sqrt[]{5}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Câu1 `sqrt{8-2√15}+√3`

   `=sqrt{8-2√15}+√3`

   `=sqrt{5-2√5√3+3}+√3`

   `=sqrt{√5-√3}^2+√3`

   `=√5-√3+√3=√5`

   Câu2 `=sqrt{9-4√5}-√5`

   `=sqrt{4-2.2.√5+5}-√5`

   `= sqrt{2-√5}^2-√5`

   `=√5-2-√5=-2`

   Trả lời

2. a)

   $\sqrt[]{8-2\sqrt15}$ `+ \sqrt3`

   ⇔$\sqrt[]{5-2\sqrt5\sqrt3+3}$ `+\sqrt3`

   ⇔$\sqrt[]{(\sqrt5-\sqrt3)^2}$ `+\sqrt3`

   ⇔`|\sqrt5-\sqrt3|+\sqrt3`

   ⇔`\sqrt5-\sqrt3+\sqrt3`

   ⇔`\sqrt5`

   b)

   `\sqrt(8-2\sqrt5)-\sqrt5`

   ⇔ $\sqrt[]{4-2.2.\sqrt[]{5}+5}$ `-` $\sqrt[]{5}$

   ⇔$\sqrt[]{(2-\sqrt[]{5})^2}$ `-` $\sqrt[]{5}$ 

   ⇔`|2-\sqrt5|-\sqrt5`

   ⇔`\sqrt5-2-\sqrt5`

   ⇔`-2`

    

   Trả lời