Toán rút gọn các biểu thức: (x+y+z) ²-2(x+y+z)(x+y)+(x+Y) ² 07/07/2021 By Savannah rút gọn các biểu thức: (x+y+z) ²-2(x+y+z)(x+y)+(x+Y) ²
Đáp án: $(x+y+z)^2 -2(x+y+z).(x+y)+(x+y)^2$ $=[(x+y+z)-(x+y)]^2$ $=(x+y+z-x-y)^2$ $=z^2$ (HĐT $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$) Với $x+y+z=a$ $x+y=b$ Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(x+y+z)^2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2` `=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-2(x^2+xy+xy+y^2+xz+yz)+x^2+2xy+y^2` `=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-2x^2-2xy-2xy-2y^2-2xz-2yz+x^2+2xy+y^2` `=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-2x^2-4xy-2y^2-2xz-2yz+x^2+2xy+y^2` `=x^2-2x^2+x^2+y^2-2y^2+y^2+z^2+2xy-4xy+2xy+2yz-2yz+2xz-2xz` `=z^2` Trả lời
Đáp án:
$(x+y+z)^2 -2(x+y+z).(x+y)+(x+y)^2$
$=[(x+y+z)-(x+y)]^2$
$=(x+y+z-x-y)^2$
$=z^2$
(HĐT $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$)
Với $x+y+z=a$
$x+y=b$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(x+y+z)^2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2`
`=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-2(x^2+xy+xy+y^2+xz+yz)+x^2+2xy+y^2`
`=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-2x^2-2xy-2xy-2y^2-2xz-2yz+x^2+2xy+y^2`
`=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-2x^2-4xy-2y^2-2xz-2yz+x^2+2xy+y^2`
`=x^2-2x^2+x^2+y^2-2y^2+y^2+z^2+2xy-4xy+2xy+2yz-2yz+2xz-2xz`
`=z^2`