Rút gọn đa thức a,(x-2)(x^2-3x+2)+(x+2)(x^2+3x_-2) b,(x-3)(2x^2-x-5)-(x-2)(x-x^2) 06/09/2021 Bởi Mackenzie Rút gọn đa thức a,(x-2)(x^2-3x+2)+(x+2)(x^2+3x_-2) b,(x-3)(2x^2-x-5)-(x-2)(x-x^2)
Đáp án: `a, 2x^3+4x+12x` `b,3x^3-10x^2+15` Giải thích các bước giải: `a,(x-2)(x^2-3x+2)+(x+2)(x^2+3x+2)` `=(x-2)(x-2)(x-1)+(x+2)(x+2)(x+1)` `=(x-2)^2(x-1)+(x+2)^2(x+1)` `= (x^3-3x^2+2x-2x^2+6x-4)+(x^3+3x^2+2x+2x^2+6x+4)` `= (x^3+x^3)+(-3x^2+3x^2-2x^2+2x^2)+(6x+2x+2x+6x)+(4-4)` `= 2x^3+4x+12x` `b, (x-3)(2x^2-x-5)-(x-2)(x-x^2)` `= (2x^3-x^2-5x-6x^2+3x+15)-(x^2-x^3-2x+2x^2)` `=2x^3-x^2-5x-6x^2+3x+15-x^2+x^3+2x-2x^2` `=(2x^3+x^3)+(-x^2-x^2-6x^2-2x^2)+(-5x+3x+2x)+15` `= 3x^3-10x^2+15` ***** mk lm dài nhưng chi tiết hơn nhé Bình luận
a, $(x-2)(x^2-3x+2)+(x+2)(x^2+3x+2)$ $= (x^3-3x^2+2x-2x^2+6x-4)+(x^3+3x^2+2x+2x^2+6x+4)$ $= 2x^3+4x+12x$ $= 2x^3+16x$ b, $(x-3)(2x^2-x-5)-(x-2)(x-x^2)$ $= (2x^3-x^2-5x-6x^2+3x+15)-(x^2-x^3-2x+2x^2)$ $= 3x^3-10x^2+15$ Bình luận
Đáp án:
`a, 2x^3+4x+12x`
`b,3x^3-10x^2+15`
Giải thích các bước giải:
`a,(x-2)(x^2-3x+2)+(x+2)(x^2+3x+2)`
`=(x-2)(x-2)(x-1)+(x+2)(x+2)(x+1)`
`=(x-2)^2(x-1)+(x+2)^2(x+1)`
`= (x^3-3x^2+2x-2x^2+6x-4)+(x^3+3x^2+2x+2x^2+6x+4)`
`= (x^3+x^3)+(-3x^2+3x^2-2x^2+2x^2)+(6x+2x+2x+6x)+(4-4)`
`= 2x^3+4x+12x`
`b, (x-3)(2x^2-x-5)-(x-2)(x-x^2)`
`= (2x^3-x^2-5x-6x^2+3x+15)-(x^2-x^3-2x+2x^2)`
`=2x^3-x^2-5x-6x^2+3x+15-x^2+x^3+2x-2x^2`
`=(2x^3+x^3)+(-x^2-x^2-6x^2-2x^2)+(-5x+3x+2x)+15`
`= 3x^3-10x^2+15`
***** mk lm dài nhưng chi tiết hơn nhé
a, $(x-2)(x^2-3x+2)+(x+2)(x^2+3x+2)$
$= (x^3-3x^2+2x-2x^2+6x-4)+(x^3+3x^2+2x+2x^2+6x+4)$
$= 2x^3+4x+12x$
$= 2x^3+16x$
b, $(x-3)(2x^2-x-5)-(x-2)(x-x^2)$
$= (2x^3-x^2-5x-6x^2+3x+15)-(x^2-x^3-2x+2x^2)$
$= 3x^3-10x^2+15$