Rút gọn dãy sau: 1/30-1/32+1/34-1/36+1/38+…+1/198 Tính: (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)….(1-1/9999) Tìm x: |6x+12|.(1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/6+100!)=0

Câu 1:

`1/30-1/32+1/34-1/36+1/38+…….+1/398`
Đặt 
`A=1/30-1/32+1/34-1/36+1/38+…….+1/398`
`2A=1/15-1/16+1/17-1/18+…+1/199`
`2A=(1/15-1/16+1/17-1/18+…+1/199)-2(1/16+1/18+…+1/198)`
`2A=1/15-1/16+1/17-1/18+…+1/199-(1/8+1/9+…+1/99)`
`2A=1/15-1/16+1/17-1/18+…+1/199-1/8-1/9-…-1/99`
`2A=-(1/8-1/9-…-1/99+1/100+1/101+…+1/198)+1/100+1/101+…+1/198`
`A=1/2[1/100+1/101+…+1/198-(1/8+…+1/14)]`

Câu 2:

`(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)….(1-1/9999)`
`=(2/2-1/2)(3/3-1/3)(4/4-1/4)…(9999/9999-1/9999)`
`=1/2. 2/3. 3/4…. 9998/9999`
`=1/9999`

Câu 3:

`|6x+12|.(1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/6+100!)=0`
Áp dụng :số nào nhân với 0 cũng bằng không.
`=>`Trong đẳng thức này,1 trong 2 thừa số phải `=0`
Trong đẳng thức này,hiển nhiên ta thấy `(1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/6+100!)` luôn khác `0`
`=>|6x+12|=0`
`=>6x+12=0`
`6x=0-12`
`6x=(-12)`
`x=(-12):6`
`x=(-2)`
Vậy `x=(-2)`