RÚT GỌN $\frac{1+\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+\sqrt[]{5}} +$ $\frac{1-\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3}-\sqrt[]{5}}$ GIÚP VS Ạ

0 bình luận về “RÚT GỌN $\frac{1+\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+\sqrt[]{5}} +$ $\frac{1-\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3}-\sqrt[]{5}}$ GIÚP VS Ạ”

1. Đáp án: `= (\sqrt5 + \sqrt3 – \sqrt2)/(\sqrt6)`

    

   Giải thích các bước giải:

   `(1+\sqrt5)/(\sqrt2+\sqrt3+ \sqrt5) + (1-\sqrt5)/(\sqrt2-\sqrt3-\sqrt5)`

   `= ((1+\sqrt5)(\sqrt2-\sqrt3-\sqrt5) + (1-\sqrt5 (\sqrt2+\sqrt3+\sqrt5)))/([(\sqrt2+\sqrt3)+\sqrt5][(\sqrt2-\sqrt3)-\sqrt5])`

   `= (\sqrt2-\sqrt3-\sqrt5+\sqrt10-\sqrt15 – 5+ \sqrt2-\sqrt3 -\sqrt5 – \sqrt10 + \sqrt15 + 5)/((\sqrt2-\sqrt3)^2 – (\sqrt5)^2)`

   `= (2\sqrt2 – 2\sqrt3 -2\sqrt5)/(-2\sqrt6)`

   `= (\sqrt5 + \sqrt3 – \sqrt2)/(\sqrt6)`

   Bình luận