Rút gọn giùm ạ (5 căn x -3x-2)/(x+2 căn x -3)

Đáp án:

\[\frac{{2 – 3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{5\sqrt x  – 3x – 2}}{{x + 2\sqrt x  – 3}} = \frac{{\left( { – 3x + 3\sqrt x } \right) + \left( {2\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {x – \sqrt x } \right) + \left( {3\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \frac{{3\sqrt x \left( { – \sqrt x  + 1} \right) + 2\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 1} \right) + 3\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
 = \frac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( { – 3\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \frac{{2 – 3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}
\end{array}\)