Rút gọn phân thức (2/x+2-4/x^2+4x+4):(2/x^2-4+1/2-x)

0 bình luận về “Rút gọn phân thức (2/x+2-4/x^2+4x+4):(2/x^2-4+1/2-x)”

1. Đáp án:

   \(
    – \frac{{2(x – 2)}}{{x + 2}}
   \)

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: 

   \(
   \begin{array}{l}
    \left( {\frac{2}{{x + 2}} – \frac{4}{{x^2  + 4x + 4}}} \right):\left( {\frac{2}{{x^2  – 4}} + \frac{1}{{2 – x}}} \right) \\ 
     = \left( {\frac{{2(x + 2)}}{{(x + 2)^2 }} – \frac{4}{{(x + 2)^2 }}} \right):\left( {\frac{2}{{(x + 2)(x – 2)}} – \frac{{x + 2}}{{(x – 2)(x + 2)}}} \right) \\ 
     = \left( {\frac{{2x + 4 – 4}}{{(x + 2)^2 }}} \right):\left( {\frac{{2 – (x + 2)}}{{(x + 2)(x – 2)}}} \right) \\ 
     = \frac{{2x}}{{(x + 2)^2 }}:\frac{{ – x}}{{(x + 2)(x – 2)}} \\ 
     = \frac{{2x}}{{(x + 2)^2 }}.\frac{{(x + 2)(x – 2)}}{{ – x}} \\ 
     =  – \frac{{2(x – 2)}}{{x + 2}} \\ 
    \end{array}
   \)

   Bình luận

2. Đáp án:

   (x^2 – 4)/(x^3 – 4x^2 + 4x)
   (x^2 – 4) = (x^2 – 2x +1) = 5 (X-1)^2
   (x^3 – 4x^2 + 4x )= 10x(1-x^2)= 10x(1-X)(1+x)
   (5x^2 – 10x + 5):(10x – 10x^3)=5 (X-1)^2;(10x(1-X)(1+x))=(x-1):(2x(1+x))
   (6x^3 – 24x):(8x^4 – 32x^3 + 32x^2)
   (6x^3 – 24x)= 6x(x^2 -4)= 6x(x – 2)(x + 2)
   (8x^4 – 32x^3 + 32x^2)= 8x^2(x^2 -4x +4)= 8x^2(x-2)^2
   (6x^3 – 24x):(8x^4 – 32x^3 + 32x^2)= 6x(x – 2)(x + 2): (8x^2(x – 2)^2) = 3(x+ 2);(4x(x -2).

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận