Rút gọn phân thức: `A= (x^3 + 8x^2 + 19x + 12)/(x^3 + 6x^2 + 11x + 6)` :3 `

0 bình luận về “Rút gọn phân thức: `A= (x^3 + 8x^2 + 19x + 12)/(x^3 + 6x^2 + 11x + 6)` :3 `”

1. Đáp án:

    `A=(x+4)/(x+2)`

   Giải thích các bước giải:

    Phân tích:

   `+)`

   `x^3+8x^2+19x+12`

   `=x^3+7x^2+x^2+19x+12`

   `=(x^3+x^2)+(7x^2+19x+12)`

   `=x^2(x+1)+(7x^2+7x+12x+12)`

   `=x^2(x+1)+[(7x^2+7x)+(12x+12)]`

   `=x^2(x+1)+[7x(x+1)+12(x+1)]`

   `=x^2(x+1)+(x+1)(7x+12)`

   `=(x+1)(x^2+7x+12)`

   `=(x+1)(x^2+3x+4x+12)`

   `=(x+1)[(x^2+3x)+(4x+12)]`

   `=(x+1)[x(x+3)+4(x+3)]`

   `=(x+1)(x+4)(x+3)(1)`

   `+)`

   `x^3+6x^2+11x+6`

   `=x^3+x^2+5x^2+11x+6`

   `=(x^3+x^2)+(5x^2+11x+6)`

   `=x^2(x+1)+(5x^2+5x+6x+6)`

   `=x^2(x+1)+[(5x^2+5x)+(6x+6)]`

   `=x^2(x+1)+[5x(x+1)+6(x+1)]`

   `=x^2(x+1)+(5x+6)(x+1)`

   `=(x+1)(x^2+5x+6)`

   `=(x+1)(x^2+2x+3x+6)`

   `=(x+1)[(x^2+2x)+(3x+6)]`

   `=(x+1)[x(x+2)+3(x+2)]`

   `=(x+1)(x+2)(x+3)(2)`

   Từ `(1)` và `(2)`:

   `A=(x^3+8x^2+19x+12)/(x^3+6x^2+11x+6)=((x+1)(x+4)(x+3))/((x+1)(x+2)(x+3))=(x+4)/(x+2)`

   Vậy `A=(x+4)/(x+2)`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=(x^3+8x^2+19x+12)/(x^3+6x^2+11x+6)`

   `A=(x^3+7x^2+12x+x^2+7x+12)/(x^3+5x^2+6x+x^2+5x+6)`

   `A=(x(x^2+7x+12)+x^2+7x+12)/(x(x^2+5x+6)+x^2+5x+6)`

   `A=((x+1)(x^2+7x+12))/((x+1)(x^2+5x+6))`

   `A=((x+1)(x^2+3x+4x+12))/((x+1)(x^2+2x+3x+6))`

   `A=((x+1)[x(x+3)+4(x+3)])/((x+1)[x(x+2)+3(x+2)])`

   `A=((x+1)(x+3)(x+4))/((x+1)(x+2)(x+3))`

   `A=(x+4)/(x+2)`

    

   Bình luận