Rút gọn phân thức: `A= (x^3 + 8x^2 + 19x + 12)/(x^3 + 6x^2 + 11x + 6)` :3 ` 04/07/2021 Bởi Iris Rút gọn phân thức: `A= (x^3 + 8x^2 + 19x + 12)/(x^3 + 6x^2 + 11x + 6)` :3 `
Đáp án: `A=(x+4)/(x+2)` Giải thích các bước giải: Phân tích: `+)` `x^3+8x^2+19x+12` `=x^3+7x^2+x^2+19x+12` `=(x^3+x^2)+(7x^2+19x+12)` `=x^2(x+1)+(7x^2+7x+12x+12)` `=x^2(x+1)+[(7x^2+7x)+(12x+12)]` `=x^2(x+1)+[7x(x+1)+12(x+1)]` `=x^2(x+1)+(x+1)(7x+12)` `=(x+1)(x^2+7x+12)` `=(x+1)(x^2+3x+4x+12)` `=(x+1)[(x^2+3x)+(4x+12)]` `=(x+1)[x(x+3)+4(x+3)]` `=(x+1)(x+4)(x+3)(1)` `+)` `x^3+6x^2+11x+6` `=x^3+x^2+5x^2+11x+6` `=(x^3+x^2)+(5x^2+11x+6)` `=x^2(x+1)+(5x^2+5x+6x+6)` `=x^2(x+1)+[(5x^2+5x)+(6x+6)]` `=x^2(x+1)+[5x(x+1)+6(x+1)]` `=x^2(x+1)+(5x+6)(x+1)` `=(x+1)(x^2+5x+6)` `=(x+1)(x^2+2x+3x+6)` `=(x+1)[(x^2+2x)+(3x+6)]` `=(x+1)[x(x+2)+3(x+2)]` `=(x+1)(x+2)(x+3)(2)` Từ `(1)` và `(2)`: `A=(x^3+8x^2+19x+12)/(x^3+6x^2+11x+6)=((x+1)(x+4)(x+3))/((x+1)(x+2)(x+3))=(x+4)/(x+2)` Vậy `A=(x+4)/(x+2)` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: `A=(x^3+8x^2+19x+12)/(x^3+6x^2+11x+6)` `A=(x^3+7x^2+12x+x^2+7x+12)/(x^3+5x^2+6x+x^2+5x+6)` `A=(x(x^2+7x+12)+x^2+7x+12)/(x(x^2+5x+6)+x^2+5x+6)` `A=((x+1)(x^2+7x+12))/((x+1)(x^2+5x+6))` `A=((x+1)(x^2+3x+4x+12))/((x+1)(x^2+2x+3x+6))` `A=((x+1)[x(x+3)+4(x+3)])/((x+1)[x(x+2)+3(x+2)])` `A=((x+1)(x+3)(x+4))/((x+1)(x+2)(x+3))` `A=(x+4)/(x+2)` Bình luận
Đáp án:
`A=(x+4)/(x+2)`
Giải thích các bước giải:
Phân tích:
`+)`
`x^3+8x^2+19x+12`
`=x^3+7x^2+x^2+19x+12`
`=(x^3+x^2)+(7x^2+19x+12)`
`=x^2(x+1)+(7x^2+7x+12x+12)`
`=x^2(x+1)+[(7x^2+7x)+(12x+12)]`
`=x^2(x+1)+[7x(x+1)+12(x+1)]`
`=x^2(x+1)+(x+1)(7x+12)`
`=(x+1)(x^2+7x+12)`
`=(x+1)(x^2+3x+4x+12)`
`=(x+1)[(x^2+3x)+(4x+12)]`
`=(x+1)[x(x+3)+4(x+3)]`
`=(x+1)(x+4)(x+3)(1)`
`+)`
`x^3+6x^2+11x+6`
`=x^3+x^2+5x^2+11x+6`
`=(x^3+x^2)+(5x^2+11x+6)`
`=x^2(x+1)+(5x^2+5x+6x+6)`
`=x^2(x+1)+[(5x^2+5x)+(6x+6)]`
`=x^2(x+1)+[5x(x+1)+6(x+1)]`
`=x^2(x+1)+(5x+6)(x+1)`
`=(x+1)(x^2+5x+6)`
`=(x+1)(x^2+2x+3x+6)`
`=(x+1)[(x^2+2x)+(3x+6)]`
`=(x+1)[x(x+2)+3(x+2)]`
`=(x+1)(x+2)(x+3)(2)`
Từ `(1)` và `(2)`:
`A=(x^3+8x^2+19x+12)/(x^3+6x^2+11x+6)=((x+1)(x+4)(x+3))/((x+1)(x+2)(x+3))=(x+4)/(x+2)`
Vậy `A=(x+4)/(x+2)`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=(x^3+8x^2+19x+12)/(x^3+6x^2+11x+6)`
`A=(x^3+7x^2+12x+x^2+7x+12)/(x^3+5x^2+6x+x^2+5x+6)`
`A=(x(x^2+7x+12)+x^2+7x+12)/(x(x^2+5x+6)+x^2+5x+6)`
`A=((x+1)(x^2+7x+12))/((x+1)(x^2+5x+6))`
`A=((x+1)(x^2+3x+4x+12))/((x+1)(x^2+2x+3x+6))`
`A=((x+1)[x(x+3)+4(x+3)])/((x+1)[x(x+2)+3(x+2)])`
`A=((x+1)(x+3)(x+4))/((x+1)(x+2)(x+3))`
`A=(x+4)/(x+2)`