rút gọn rồi tính x^10 – 2012x^9 + 2012x^8 – 2012x^7 +2012x^6 – … – 2012x + 2012 với x = 2011. 10/08/2021 Bởi Lydia rút gọn rồi tính x^10 – 2012x^9 + 2012x^8 – 2012x^7 +2012x^6 – … – 2012x + 2012 với x = 2011.
Ta có: `x=2011` `=> x-2011=0` `x^10 -2012x^9 +2012x^8 -2012x^7 +2012x^6 -…-2012x+2012` `=x^10 -2011x^9 -x^9 +2011x^8 +x^8 -2011x^7 -x^7 +2011x^6 +x^6 -2011x^5 -…+x^2 -2011x -x+2011+1` `=(x^10 -2011x^9)-(x^9 -2011x^8)+(x^8 -1011x^7)-(x^7 -2011x^6) +(x^6 -2011x^5)-…+(x^2 -1011x)-(x-2011)+1` `=x^9 (x-2011)-x^8 (x-2011)+x^7 (x-2011) -x^6 (x-2011)+x^5 (x-2011)-…+x(x-2011)-(x-2011)+1` `= x^9 .0 -x^8 .0 +x^7 .0 -x^6 .0 +x^5 .0 -…+x.0 -0+1` `=0-0+0-0+0-…+0-0+1` `=1` chúc học tốt Bình luận
Ta có : $x=2011 \to x+1=2012$ Thay $2012=x+1$ vào trong biểu thức cần tính ta có : $x^{10}-2012.x^9+2012.x^8 -2012.x^7 + …-2012.x+2012$ $ = x^{10}-(x+1).x^9 + (x+1).x^8 – (x+1).x^7 + ….-(x+1).x+2012$ $ =x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^7-x^6 + ….-x^2-x+2012$ $ = -x + 2012 = -2011+2012=1$ ( Do $x=2011)$) Bình luận
Ta có: `x=2011`
`=> x-2011=0`
`x^10 -2012x^9 +2012x^8 -2012x^7 +2012x^6 -…-2012x+2012`
`=x^10 -2011x^9 -x^9 +2011x^8 +x^8 -2011x^7 -x^7 +2011x^6 +x^6 -2011x^5 -…+x^2 -2011x -x+2011+1`
`=(x^10 -2011x^9)-(x^9 -2011x^8)+(x^8 -1011x^7)-(x^7 -2011x^6) +(x^6 -2011x^5)-…+(x^2 -1011x)-(x-2011)+1`
`=x^9 (x-2011)-x^8 (x-2011)+x^7 (x-2011) -x^6 (x-2011)+x^5 (x-2011)-…+x(x-2011)-(x-2011)+1`
`= x^9 .0 -x^8 .0 +x^7 .0 -x^6 .0 +x^5 .0 -…+x.0 -0+1`
`=0-0+0-0+0-…+0-0+1`
`=1`
chúc học tốt
Ta có : $x=2011 \to x+1=2012$
Thay $2012=x+1$ vào trong biểu thức cần tính ta có :
$x^{10}-2012.x^9+2012.x^8 -2012.x^7 + …-2012.x+2012$
$ = x^{10}-(x+1).x^9 + (x+1).x^8 – (x+1).x^7 + ….-(x+1).x+2012$
$ =x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^7-x^6 + ….-x^2-x+2012$
$ = -x + 2012 = -2011+2012=1$ ( Do $x=2011)$)