rut gọn rôi tính A= 6x-x^2-5/5x^n -x^n+1 với |x| = 1 21/09/2021 Bởi Valerie rut gọn rôi tính A= 6x-x^2-5/5x^n -x^n+1 với |x| = 1
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}A = 0\\A = 2\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = \dfrac{{6x – {x^2} – 5}}{{5{x^n} – {x^{n + 1}}}} = \dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {5 – xx} \right)}}{{5{x^n} – x.{x^n}}}\\ = \dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {5 – x} \right)}}{{\left( {5 – x} \right){x^n}}} = \dfrac{{x – 1}}{{{x^n}}}\\Do:\left| x \right| = 1 \to \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = – 1\end{array} \right.\\Thay:\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = – 1\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}A = \dfrac{{1 – 1}}{{{1^n}}} = 0\\A = \dfrac{{ – 1 – 1}}{{ – {1^n}}} = \dfrac{2}{1} = 2\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
A = 0\\
A = 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{{6x – {x^2} – 5}}{{5{x^n} – {x^{n + 1}}}} = \dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {5 – xx} \right)}}{{5{x^n} – x.{x^n}}}\\
= \dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {5 – x} \right)}}{{\left( {5 – x} \right){x^n}}} = \dfrac{{x – 1}}{{{x^n}}}\\
Do:\left| x \right| = 1 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = – 1
\end{array} \right.\\
Thay:\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
A = \dfrac{{1 – 1}}{{{1^n}}} = 0\\
A = \dfrac{{ – 1 – 1}}{{ – {1^n}}} = \dfrac{2}{1} = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)