Toán rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức A=4x^2-4/x+3:2(x-1)với x=2,5 10/08/2021 By aihong rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức A=4x^2-4/x+3:2(x-1)với x=2,5
Đáp án: \(A = \dfrac{{14}}{{11}}\). Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = \dfrac{{4{x^2} – 4}}{{x + 3}}:\left[ {2\left( {x – 1} \right)} \right]\,\,\,\,\left( {x \ne – 3,\,\,x \ne 1} \right)\\A = \dfrac{{4\left( {{x^2} – 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right).2\left( {x – 1} \right)}}\\A = \dfrac{{4\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)2\left( {x – 1} \right)}}\\A = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x + 3}}\end{array}\) Với \(x = 2,5\) (thỏa mãn ĐKXĐ), thay vào A ta được: \(\begin{array}{l}A = \dfrac{{2\left( {2,5 + 1} \right)}}{{2,5 + 3}} = \dfrac{{2.3,5}}{{5,5}}\\A = \dfrac{7}{{\dfrac{{11}}{2}}} = \dfrac{{7.2}}{{11}} = \dfrac{{14}}{{11}}\end{array}\) Vậy \(A = \dfrac{{14}}{{11}}\). Trả lời
Đáp án:
\(A = \dfrac{{14}}{{11}}\).
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{4{x^2} – 4}}{{x + 3}}:\left[ {2\left( {x – 1} \right)} \right]\,\,\,\,\left( {x \ne – 3,\,\,x \ne 1} \right)\\A = \dfrac{{4\left( {{x^2} – 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right).2\left( {x – 1} \right)}}\\A = \dfrac{{4\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)2\left( {x – 1} \right)}}\\A = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x + 3}}\end{array}\)
Với \(x = 2,5\) (thỏa mãn ĐKXĐ), thay vào A ta được:
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{2\left( {2,5 + 1} \right)}}{{2,5 + 3}} = \dfrac{{2.3,5}}{{5,5}}\\A = \dfrac{7}{{\dfrac{{11}}{2}}} = \dfrac{{7.2}}{{11}} = \dfrac{{14}}{{11}}\end{array}\)
Vậy \(A = \dfrac{{14}}{{11}}\).