Toán Rút gọn: $\sqrt{x+4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}$ 25/07/2021 By Valerie Rút gọn: $\sqrt{x+4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: √(x+4√x-2+2)+√(x-4√x-2+2) =√(x-2+4√x-2+4)+√(x-2-4√x-2+4) =√(√x-2+2)²+√(√x-2-2)² =√(√x)²+√(√x-4)² TH1:x≥0 ⇒√(√x)²+√(√x-4)²⇔√x+√x-4 ⇔2√x-4 TH2:x≤0 ⇒√(√x)²+√(√x-4)²⇔√x+4-√x ⇔4 Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt D=`sqrt{(x+4sqrt{x-2}+2)}+sqrt{(x-4sqrt{x-2}+2)}` `=sqrt{(x-2+4sqrt{x-2}+4)}+sqrt{(x-2-4sqrt{x-2}+4)}` `=sqrt{(sqrt{x-2}+2)^2}+sqrt{(sqrt{x-2}-2)^2}` `=|sqrt{x-2}+2|+|sqrt{x-2}-2|` `=sqrt{x-2}+2+|sqrt{x-2}-2|` Nếu `x>=6` `D=sqrt{x-2}+2+sqrt{x-2}-2` `=2sqrt{x-2}` Nếu `x<6` `D=sqrt{x-2}+2+2-sqrt{x-2}` `=4` @S_O_H Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
√(x+4√x-2+2)+√(x-4√x-2+2)
=√(x-2+4√x-2+4)+√(x-2-4√x-2+4)
=√(√x-2+2)²+√(√x-2-2)²
=√(√x)²+√(√x-4)²
TH1:x≥0
⇒√(√x)²+√(√x-4)²⇔√x+√x-4
⇔2√x-4
TH2:x≤0
⇒√(√x)²+√(√x-4)²⇔√x+4-√x
⇔4
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt D=`sqrt{(x+4sqrt{x-2}+2)}+sqrt{(x-4sqrt{x-2}+2)}`
`=sqrt{(x-2+4sqrt{x-2}+4)}+sqrt{(x-2-4sqrt{x-2}+4)}`
`=sqrt{(sqrt{x-2}+2)^2}+sqrt{(sqrt{x-2}-2)^2}`
`=|sqrt{x-2}+2|+|sqrt{x-2}-2|`
`=sqrt{x-2}+2+|sqrt{x-2}-2|`
Nếu `x>=6`
`D=sqrt{x-2}+2+sqrt{x-2}-2`
`=2sqrt{x-2}`
Nếu `x<6`
`D=sqrt{x-2}+2+2-sqrt{x-2}`
`=4`
@S_O_H