Rút gọn: $\sqrt{x+4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}$

0 bình luận về “Rút gọn: $\sqrt{x+4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   √(x+4√x-2+2)+√(x-4√x-2+2)

   =√(x-2+4√x-2+4)+√(x-2-4√x-2+4) 

   =√(√x-2+2)²+√(√x-2-2)²

   =√(√x)²+√(√x-4)²

   TH1:x≥0

   ⇒√(√x)²+√(√x-4)²⇔√x+√x-4

                                ⇔2√x-4

   TH2:x≤0

   ⇒√(√x)²+√(√x-4)²⇔√x+4-√x

                                ⇔4

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đặt D=`sqrt{(x+4sqrt{x-2}+2)}+sqrt{(x-4sqrt{x-2}+2)}`

   `=sqrt{(x-2+4sqrt{x-2}+4)}+sqrt{(x-2-4sqrt{x-2}+4)}`

   `=sqrt{(sqrt{x-2}+2)^2}+sqrt{(sqrt{x-2}-2)^2}`

   `=|sqrt{x-2}+2|+|sqrt{x-2}-2|`

   `=sqrt{x-2}+2+|sqrt{x-2}-2|`

   Nếu `x>=6`

   `D=sqrt{x-2}+2+sqrt{x-2}-2`

   `=2sqrt{x-2}`

   Nếu `x<6`

   `D=sqrt{x-2}+2+2-sqrt{x-2}`

   `=4`

   @S_O_H

   Bình luận