Rút gọn tổng sau B = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^100 21/10/2021 Bởi Melody Rút gọn tổng sau B = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^100
`B=1/2+ 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^100` `2B=1+1/2+ 1/2^2 + … + 1/2^99` ⇒`2B-B=(1+1/2+ 1/2^2 + … + 1/2^99)-(1/2+ 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^100)` ⇒`B=1-1/2^100` ⇒`B=`$\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}$ Bình luận
Đáp án : `B=1-1/2^(100)` Giải thích các bước giải : `B=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^(100)` `<=>2B=1+1/2+1/2^2+…+1/2^(99)` `<=>2B-B=1+1/2+1/2^2+…+1/2^(99)-1/2-1/2^2-1/2^3-…-1/2^(100)` `<=>B=1-1/2^(100)` Vậy : `B=1-1/2^(100)` Bình luận
`B=1/2+ 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^100`
`2B=1+1/2+ 1/2^2 + … + 1/2^99`
⇒`2B-B=(1+1/2+ 1/2^2 + … + 1/2^99)-(1/2+ 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^100)`
⇒`B=1-1/2^100`
⇒`B=`$\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}$
Đáp án :
`B=1-1/2^(100)`
Giải thích các bước giải :
`B=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^(100)`
`<=>2B=1+1/2+1/2^2+…+1/2^(99)`
`<=>2B-B=1+1/2+1/2^2+…+1/2^(99)-1/2-1/2^2-1/2^3-…-1/2^(100)`
`<=>B=1-1/2^(100)`
Vậy : `B=1-1/2^(100)`