Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau
1) A = x(x + 1) – (x + 2)^2 tại x = 1
2) B = (5x + 2) (2x – 7) – (2x + 5) (2x – 5) tại x = -3
3) C = (x – 2)^2 – (x – 3)(x + 3) tại x = 2
4) D = (2x – 3)^3 + (4x + 1) (16x^2 + 4x + 1)
5) E = (3x + y)^3 – (x + 2y)(x^2 – 2xy + 4y^2)
Đáp án:
1) A=-7
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)A = x(x + 1) – {(x + 2)^2} = {x^2} + x – {x^2} – 4x – 4\\
= – 3x – 4\\
Thay:x = 1\\
\to A = – 3 – 4 = – 7\\
2)B = \left( {5x + 2} \right)\left( {2x – 7} \right) – \left( {2x + 5} \right)\left( {2x – 5} \right)\\
= 10{x^2} – 35x + 4x – 14 – 4{x^2} + 10x – 10x + 25\\
= 6{x^2} – 31x + 11\\
Thay:x = – 3\\
\to B = 6.9 – 31.\left( { – 3} \right) + 11 = 158\\
3)C = {(x – 2)^2} – (x – 3)(x + 3)\\
= {x^2} – 4x + 4 – {x^2} + 9\\
= – 4x + 13\\
Thay:x = 2\\
\to C = – 8 + 13 = 5\\
4)D = {(2x – 3)^3} + (4x + 1)(16{x^2} + 4x + 1)\\
= 8{x^3} – 3.4{x^2}.3 + 3.2x.9 – 27 + 64{x^3} + 16{x^2} + 16{x^2} + 4x + 4x + 1\\
= 72{x^3} – 4{x^2} + 62x – 26\\
5)E = {(3x + y)^3} – (x + 2y)({x^2} – 2xy + 4{y^2})\\
= {(3x + y)^3} – \left( {x + 2y} \right){\left( {x – 2y} \right)^2}\\
= 27{x^3} + 3.9{x^2}.y + 3.3x.{y^2} + {y^3} – \left( {{x^2} – 4{y^2}} \right)\left( {x – 2y} \right)\\
= 27{x^3} + 3.9{x^2}.y + 3.3x.{y^2} + {y^3} – {x^3} + 2{x^2}y + 4x{y^2} – 8{y^3}\\
= 26{x^3} + 29{x^2}y + 13x{y^2} – 7{y^3}
\end{array}\)