Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau
Kiến thức cần nhớ : Các hằng đẳng thức đã học , phép nhân đơn – đa thức
e) P = ( 2x – 3 ) ( 4x^2 + 6x + 9 ) + ( 2x + 1 )^3 tại x = 1
f) Q = ( x +1 ) ( x^2 – x + 1 ) + x – ( x – 1 ) ( x^2 + x + 1 ) + 1994 tại x = 1995
h) R = ( x + 4 ) ( x – 5 ) – ( 2x – 1 ) ( 4x^2 + 2x + 1 ) tại x = 1
Đáp án:
P = -2240
Q = 1997
R = -23
Giải thích các bước giải:
e) P = ( 2x – 3) (4x² + 6x + 9 ) + ( 2x + 1)³
= ( 2x – 3) ( 2x + 3)² + ( 2x + 1)³
= (2x² – 9 ) ( 2x + 3) + ( 2x + 1)
Thay x = 1 vào biểu thức ta được
(2.1² – 9) ( 2.1 + 3) + ( 2.1 + 3)³
= -7 . 5. 4³
= -2240
f) Q = ( x +1 ) ( x² – x + 1 ) + x – ( x – 1 ) ( x² + x + 1 ) + 1994
= x³ + 1 + x – ( x³ – 1)
= x³ + 1 + x – x³ + 1
= x + 2
Thay x = 1995 vào biểu thức ta được
1995 + 2
= 1997
h) R = ( x + 4 ) ( x – 5 ) – ( 2x – 1 ) ( 4x² + 2x + 1 )
= ( x + 4) ( x – 5) – ( 2x – 1) ( 2x + 1)²
= ( x + 4) ( x – 5) – [ ( 2x)² – 1] (2x + 1)
Thay x = 1 vào biểu thức ta được
(1 + 4) ( 1 – 5) – ( 2.1² – 1) ( 2.1 + 1)
= 5 . (-4) – 1 . 3
= -23
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$e) P=(2x-3)(4x^2+6x+9)+(2x+1)^3$
$=8x^3-27+8x^3+12x^2+6x+1$
Với $x=1$ ta có :
$P=8-27+8+12+6+1$
$P=8$
$f) Q=(x+1)(x^2-x+1)+x-(x-1)(x^2+x+1)+1994$
$=x^3+1+x-x^3+1+1994$
$=x+1996$
Với $x=1995$ ta có :
$Q=1995+1996=3991$
$h)R=(x+4)(x-5)-(2x-1)(4x^2+2x+1)$
$=x^2-5x+4x-20-8x^3+1$
$=x^2-x-8x^3-19$
Với $x=1$ ta có :
$R=1-1-8-19$
$R=-27$